九年级数学下册 54 二次函数yax2的图象和性质(第4课时)课件 (新版)青岛版 课件VIP专享VIP免费

5.4 二次函数的图象和性质第 4 课时1. 会画 y=ax2+bx+c 的图象；2. 理解 y=ax2+bx+c 的性质；3. 掌握 y=ax2+bx+c 与 y=a(x-h)2+k 的图象及性质的联系与区别 . 说出二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 . 它是由 y=-4x2 怎样平移得到的？1)2(42 xy怎样直接作出函数 y=3x2-6x+5 的图象 ?用配方法化成顶点式 :y=a(x-h)2+k 的形式我们知道 , 作出二次函数 y=3x2 的图象 , 通过平移抛物线 y=3x2 可以得到二次函数 y=3x2-6x+5 的图象 . 5632xxy步骤 1 ：提取二次项系数步骤 2 ：（配方）加上再减去一 次项系数绝对值一半的平方步骤 3 （整理）前三项化为完全 平方式 , 后两项合并同类项步骤如下：5232）（xx511232）（xx53132）（x2132 ）（xx… -2-101234… … 29145251429…列表 : 根据对称性 , 选取适当值列表计算 . a=3>0,∴ 开口向上 ; 对称轴 : 直线 x=1; 顶点坐标 :(1,2).再根据顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标 .2132 ）（xyx=1● (1 ， 2)5632xxy通过图象你能看出当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小，当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大吗？当 x<1 时 y 随x 的增大而减小 ; 当 x>1 时，y 随 x 的增大而增大 .在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上 . 同学们，你想到了什么？0画出 y ＝ x2 － 6x ＋ 21 的图象 .21配方得：y= x2 － 6x ＋ 2121= (x － 6)2 ＋ 3.由此可知，抛物线 21 的顶点是点（ 6 ， 3 ），对称轴是直线 x ＝ 6.y ＝ x2 － 6x＋ 2121Oyx5105102015x ＝ 6y ＝(x －6)2 ＋ 321y ＝x2 － 6x ＋ 2121怎样平移抛物线y ＝ x2 得到抛物线y ＝(x － 6)2＋ 3 ？当 _____ 时 y 随x 的增大而增大当 _____ 时 y 随 x的增大而减小x>6x<6·（ 8 ， 5 ）·（ 4 ， 5 ）· (6 ，3)·（ 12 ， 21 ）·（ 0 ， 21 ）一般地 , 对于二次函数 y=ax²+bx+c, 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 . 提取二次项系数配方 : 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理 : 前三项化为平方形式 , 后两项合并同类项化简你能把函数 y=ax²+bx+c 通过配方法化成顶点式吗？b a(x x) c 2acbxax...