出版社书号的优化配置邓伟平，宋卓希，刘开扩指导教师：杨春德摘要：本文旨在通过对已知数据中的不完全统计信息进行量化分析，提出了一种以量化分析为基础的书号优化配置方法，最后求解得出了一种明确的分配方案，并向出版社提出了有益的建议。该分配过程分成两步：第一步是总社对分社的分配；第二步是分社对所属课程的书号分配。此方案的确立通过三个模型来实现。首先，通过对数据中有用信息进行挖掘和统计分析，定义了单位书号销售量，并建立了灰色系统预测模型一，对2006年不同学科不同课程的单位书号销售量进行了分析预测，得到2006年A社9个分社的单位书号销售量。基于这些数值，以销售额最大化、资源配置优化为目标建立了基本的多目标规划模型二；为了简化求解，通过引入了反映出版社综合效益大小的相对销售额这一概念，将其转化成为了一个单目标线性规划模型三，通过用LINGO软件编程，最终给出了总社对分社的书号配置方案，完成分配过程的第一步。基于同样的模型，可以完成分配过程的第二步，进行各个分社对所属课程的书号分配。由于参数的限制，某些分社不能得到最优解，我们提出了一种逐步寻优的方法来解决此问题，最终给出了合理的书号配置方案。关键词：灰色系统预测；目标规划；逐步寻优；优化资源配置；LINGO1基本假设（1）假设题目中的问卷设置合理，统计信息准确、可靠；（2）假设只对1至72号课程分配书号；（3）假设A社的书号总量为定值500；（4）假设出版社利润与总销售额成线性关系。2符号约定（1）第个分社在第年的实际分配到的书号数为；（2）预测的第个分社在2006年占A出版社的市场份额为；（3）预测的第个分社在2006年在A出版社中的相对满意度为；（4）A出版社在2006年的总销售额为；（5）第个分社在第年的单位书号所代表的销售量为；（6）第个分社在第年的课程均价为；（7）第个分社在第年的计划准确度为；（8）计划在2006年分配给第个分社的书号数为；（9）第个分社计划在2006年分配给第门课程的书号数为。3模型建立与求解3.1问题分析本文要解决的是一个不完全信息下的资源优化配置问题，要求合理分配书号数，实现经济效益最大化。由于影响书号数分配合理性的因素（各分社提交的书号申请个数、各分社人力资源情况和市场信息分析）都可以用书号数来描述，故我们可以将各个因素转化为书号数的函数，以经济效益最大化和资源优化配制为目标，将三个方面的影响因素作为约束条件，建立多目标规划模型，并将多目标规划转化为单目标线性规划，求解后最终可得到一种明确的分配方案。由于给出的数据不够完整，信息量不足，模型建立的难点在于如何从大量的数据中挖掘有用信息进行统计分析，并将其转化为规划模型里面的目标函数和约束条件。分析数据可以发现，统计时间间隔一定，所以我们可以引入灰色系统预测模型进行预测分析。3.2模型的建立及其求解为减少模型中变量个数，简化模型求解，我们将书号分配过程分为两个步骤首先，总社将一定量的书号数分配给各个分社；其次，各个分社将所得到的书号数分配给所属的每个课程。总社对各个课程不进行直接分配。3.2.1总社对各个分社的书号分配方案首先我们将从数据中提取相关信息并应用灰色系统预测模型对其进行预测分析，其次再建立目标规划模型。模型一：基于灰色系统预测的单位书号销售量预测模型设第个分社第年的实际销售量为，所分得的书号数为，则定义第个分社第年单位书号代表的销售量（以下简称单位书号销售量）为：(1)分析数据，可得到9个分社2001年到2005年的单位书号销售量数据序列（以下简称基本序列），用矩阵形式表示为：(2)为了便于分析，将随机性很强、规律性很差的基本序列进行一次累加，得到随机性弱化、规律性强化一次累加生成矩阵：(3)其中，根据灰色系统原理，由一次累加生成矩阵构成的一组微分方程为：(4)其中,，和为待求量；写成离散形式为：(5)将（5）式带入（4）式，化简并写成矩阵形式，得：(6)由最小二乘原理解得：（7）其中，将带入微分方程（4）便可得到一次累加预测模型：（8）求解微分方程，得到最终预测公式为模型一——基于灰色系统预测的单位书号销售量预测模型：（9）据此模型，预测得到2...
