一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？开动脑筋ＡＢＣＤ29.1 几何问题的处理方法（ 2 复习）大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形DOABCEF证明：作对角线 BD ，交 AC 于点O 。 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO=CO ， BO=DO AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且求证：四边形 BFDE 是平行四边形DABCEFBE DF∥大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且求证：四边形 BFDE 是平行四边形DABCEFBEAC⊥于 E ， DFAC⊥于 F大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且求证：四边形 BFDE 是平行四边形DABCEFBE=DF′例 2. 已知 : 如图 .求证 : 四边形 MNOP是平行四边形 .分析 : 这是一道综合性题目 ,利用勾股定理 , 方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证 .证明 :OMNP45x-311-xx-5.453222xx.8x.5POMN.3ONPM∴ 四边形 MNPO 是平行四边形 .例 3• 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠BAC ＝ 120°AC 的垂直平分线 DE 交于 BC 于 D ， E 为垂足且 BC ＝ 18 ｃｍ，求 DE 的长。•分析：由 DE 垂直平分 AC ，同学们会想到添加哪条辅助线？显然，连结 AD 较合理，这样就得到 DA ＝ DC 从而∠ 1 ＝ ∠ C ＝ 30° ， ∠ BAD ＝ 90 ° ，然后根据已知条件即可求出 DE 的长度。EDCBA1• 解：连结 AD 。 DE 垂直平分 AC ∴ DA ＝ DC • ∴ ∠1 ＝ ∠ C ，又 AB ＝ AC ， ∠ BAC ＝ 120 °• ∴ ∠B ＝ ∠ C ＝ 30 ° ， ∴ ∠ BAD ＝ ∠ BAC － ∠ 1 ＝ 90 ° ，设 DE ＝ｘ，则 CD ＝ 2 ｘ• ∴AD ＝ 2 ｘ， ∴ BD ＝ 4 ｘ• CD ＋ BD ＝ BC ， ∴ 4 ｘ＋ 2 ｘ＝ 18• ∴ ｘ＝ 3 ｃｍ• 答： DE 的长度为 3 ｃｍ。AEODCB例 4 ．已知矩形 ABCD 中， AB=2 ， BD=4,AE⊥BD 与 E ，请你分别...
