数学 2.1数列的概念与简单表示法(2)课件 新人教版必修5 课件VIP专享VIP免费

2.1 数列的概念与简单表示法 (2)1 、数列的定义2 、数列的项3 、数列的通项公式4 、数列的表示5 、数列的分类复习回顾一 . 数列的增减性讨论(1) 递增数列 an+1-an>0正项1aan1n(2) 递减数列 an+1-an<0)(1aan1n正项例 2. 数列 {an} 中 an=n2-an, 若数列 {an}为递增数列 , 试确定实数 a 的取值范围 .例 1. 已知函数 , 数列 {an} 满足 f(log2an)=-2n(1) 求数列 {an} 的通项公式 ;(2) 判断数列 {an} 的增减性xx22)x(f例 3. 已知数列 {an} 的通项 试问该数列有没有最大项)Nn()109)(1n(ann nana1na 递推公式：如果已知数列 的任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。二 . 递推公式：na11111(1).nnaana  例 4 设数列满足写出这个数列的前五项。例 5. 数列 {an} 中 ,a1=2, nan+1=(n+1)an (1) 求 {an} 的前 4 项 ;(2) 先猜想 {an}的通项公式并给予证明例 6. 数列 {an} 中 ,a1=2, 求 {an} 的通项公式)1n(n1aan1n例 7. 数列 {an} 中 ,a1=2, 求 {an} 的通项公式1a3aann1n,2,1111nnnnSSanSanS时：当时：的定义可知：当由的关系：与、nnaS3)2()1(11nSSnSannn即：  nanaaaa321 nanS三 . 数列的前 n 项和： 数列 中， 称为数列 的前 n 项和，记为 . 例 8 已知数列 的前 n 项和，求数列的通项公式：⑴ =n2+2n ； ⑵ =n2-2n-1. nanSnS(3)Sn=3n-1