九年级数学下册 第二章 二次函数的应用课件 (新版)北师大版 课件VIP专享VIP免费

联想到抛物线的生活实际问题0A问题１：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA ， O 点恰在水面中心， OA=1.25 米，由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1 米处达到距水面最大高度 2.25 米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？BAC1.250A问题１：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA ， O 点恰在水面中心， OA=1.25 米，由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1 米处达到距水面最大高度 2.25 米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？BAC1.25关键： 1 ）根据题目条件该如何建立直角坐标系． 解：如图建立坐标系，设抛物线 顶点为Ｂ，水流落水处与 x 轴交于Ｃ 点。由题意可知 :XY0BCA设抛物线的解析式为： y=a(x-1)2+2.25Ａ（ 0 ， 1.25 ）、Ｂ（ 1 ， 2.25 ）、Ｃ（ x0 ， 0 ） BAC2 ）求水池半径的最小值要转化到求二次函数图象与x 轴交点 C 的坐标即可。( 板书完整解题过程 )1.250BCA解：如图建立坐标系，设抛物线顶点 为 B ，水流落水与 x 轴交于C 点。 由题意可知 A （ 0 ， 1.25 ）、 B （ 1 ， 2.25 ）、 C （ x0 ，0 ） XY设抛物线为 y=a(x － 1)2+2.25 (a≠0), 点 A 坐标代入，得 a= － 1当 y= 0 时， x １ = － 0.5 （舍去）， x ２=2.5∴ 水池的半径至少要 2.5 米。x １ = － 0.5 （舍去）∴ 抛物线为 y=-(x-1)2+2.25 1.25XY0A解思：如图建立坐标系，设抛物线 顶点为Ｂ , 水流落水处为Ｃ点。 由题意可知 :BCＡ（ 0 ， 0 ）、Ｂ（ 1 ， 1 ）、Ｃ（ x0 ， -1.25 ）设抛物线的解析式为： y=a(x-1)2+1OBC1.25X Y0BCA解思：如图建立坐标系，设抛物线 顶点为Ｂ，水流落水处为Ｃ点。 由题意可知 :Ｃ（ x0 ， -2.25 ）Ｂ（ 0 ， 0 ）、Ａ（ -1 ， -1 ）、设抛物线的解析式为： y=ax2A C1.25解思：如图建立坐标系，设抛物线 顶点为Ｂ，水流落水处为Ｃ点。 由题意可知 :X Y0BCAＢ（ x0 ＋１， 2.25 ）Ｃ（ 0 ， 0 ）、Ａ（ x0 ， 1.25 ）、设抛物线的...