数 学 一元一次方程的应用等积变形点此播放视频思考： 将一个底面直径是将一个底面直径是 1010 厘米厘米 ,, 高为高为 3636 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直 径为径为 2020 厘米的“矮胖”形圆柱，高变厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？成了多少？点此播放视频 我变胖了1 、 哪些量改变了？锻压2 、哪些量没变？（底面半径、 高） （体积 、重量）在变胖的过程中想一想：3、你能用数学表达式表示出来吗？锻压前锻压后底面半径高体 积 5 厘米 10 厘米 36 厘米 X 厘米 3652 x210根据等量关系，列出方程：解方程得： X=9因此，高变成了 厘米 9等体积变形关键问题x2210365锻压前的体积 = 锻压后的体积我胖了1 、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是 .2 、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变的是 ，不变的是 .3 、将一根 12cm 长的细绳围成一个长 3cm 的正方形，再改成一个长 4cm 、宽 2cm 的长方形，不变的是 。水的体积底面半径和高橡皮泥的体积细绳的长度 例：用一根长为 10 米的铁线围成一个长方形 .学一学学一学 （ 1 ）使得该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（ 2 ）使得该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（ 1 ）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（ 3 ）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（ 2 ）所围成的面积相比，又有什么变化？解：（ 1 ）设长方形的宽为 X 米，则它的 长为 米，由题意得：(X+1.4 +X) ×2 =10解得： X=1.8 长是： 1.8+1.4=3.2 （米） 答：长方形的长为 3.2 米，宽为 1.8 米 , 面积是 5.76米 2.等量关系：（长 + 宽） × 2= 周长（ X+1.4 ） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米 2 ）XX+1.4 例：用一根长为 10 米的铁线围成一个长方形 . （ 1 ）使得该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 解：设长方形的宽为 x 米，则它的长为（ x+0.8 ）米。由题意得：(X+0.8 +X) ×2 =10解得： x=2.1 长为： 2.1+0.8=2.9 （米）面积： 2.9 ×2.1=6.09( 米 2)面积增加： 6.09-5.76=3.3 （米 2 ）XX+0.8（ 2 ）使...
