二次函数 y=ax²+bx+c 的图象 回忆一下：1 说出下列函数图象的开口方向 , 对称轴 , 顶点 , 最值和增减变化情况 :321)3(21)2(3)1(222xyxyxy 2 请说出二次函数 y=ax²+c 与 y=ax² 的关系。 相同点 : (1) 图像都是抛物线 , 形状相同 , 开口方向相同 . (2) 都是轴对称图形 , 对称轴都是 y 轴 . (3) 都有最值 ( 大或小 ). (4)a>0 时 , 在 y 轴左侧 , 都随 x 的增大而减小 , 在 y 轴右侧 , 都随 x 的增大而增大 . a<0 时反之 . (5) 它们的增长速度相同 .不同点 : (1) 顶点不同 . (2) 最值不相同 .联系 : y=ax²+c 的图象可以看成 y=ax² 的图象整体向 ____ 平移 |c| 个 单位得到的 . 自学目标 :1 1 观察二次函数观察二次函数 y=3xy=3x²², y=3(x-1), y=3(x-1)²², y=3(x-1), y=3(x-1)²²+2+2的图象的图象 ,, 找出它们的对称轴找出它们的对称轴 , , 顶点和最值顶点和最值 ; ; 并并判断增减情况判断增减情况 .. 2 2 探索上面三个函数之间的相同点探索上面三个函数之间的相同点 , , 不同点和联不同点和联系系 ..3 3 总结抛物线总结抛物线 y=a(x-h)y=a(x-h)²+k²+k 的特征的特征 , , 给出它的给出它的开口方向开口方向 , , 对称轴和顶点坐标与对称轴和顶点坐标与 a , h , k a , h , k 的值的值的关系的关系 , , 以及最值和增减情况与以及最值和增减情况与 a , h , k a , h , k 的值的值的关系的关系 .. 对称轴分别是 : x=0(y 轴 ); x=1; x=1.顶点分别是 (0,0); (1,0); (1;2).最小值分别是： x=0 时 , y=0; x=1 时 , y=0; x=1 时 , y=2.增减情况：在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而减小 ; (x<0; x<1; x<1) 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而增大 . (x>0; x>1; x>1) 相同点 : (1) 图像都是抛物线 , 形状相同 , 开口方向相同 . (2) 都是轴对称图形 . (3) 都有最小值 . (4) 在对称轴左侧 , 都随 x 的增大而减小 , 在对称轴右侧 , 都随 x 的增大而增大 . (5) 它们的增长速度相同 .不同点 : (1) 对称轴不同 . (2) 顶点不同 . (3) 最小值不相同 .联系: 将函数 y=3x² 的图象向右平移 1 个 单位 , 就得到 y=3(x-1)² 的图象 ; 在向上平移 2 个单位 , 就得到函数 y=3(x-1)²+2 的图象 . y=a...
