人教版高二数学下学期立体几何之空间向量 课件VIP免费

立体几何之空间向量新教材第九章课本 P33已知向量ABa�和轴 l，e是 l 上与 l同方向的单位向量. 作点 A 在 l 上的射影A’，作点 B 在 l 上的射影 B’，则''A B�叫做向量AB�在轴上或在e方向上的正射影，简称射影. ''cos,A BABa ea e �''AB nA Ba en  ��课本 P42如果表示向量a的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作a⊥. 如果a⊥，那么向量a叫做平面的法向量. lalABB1A1enPAOMNBAMNnPA ndn�AB ndn�11AB nA Bn��ab结论 1点 P 到平面的距离可以通过，在平面内任取一点 A，求向量PA�在平面的法向量n上的投影来解决. nPAOMNPA ndn�结论 2异面直线间的距离可以通过，在两条直线上任意各取一点 A、B，求向量 AB�在公共法向量n上的投影来解决. BAMNnAB ndn�abxyzAA1BCDD1C1B1P?已 知 正 方 体ABCD—A1B1C1D1中，P 是 AD 的中点. ⑴求点 A1 到平面PBD1 的距离； ⑵求异面直线 AA1与 BD1 的距离. 例题四种距离的计算点到平面的距离直线到与它平行平面的距离两个平行平面的距离异面直线的距离三种角的计算异面直线所成的角直线和平面所成的角二面角异面直线所成角的计算求异面直线 AB 与 CD 所成角的计算，可以先转化为计算向量AB�与CD�的夹角，即计算 cos,AB CDAB CDAB CD��� 斜线与平面所成角的计算斜线 PA 与平面所成角的计算，可以先求向量PA�与平面的法向量n之间的夹角(即斜线PA 与平面的垂线的夹角)，然后利用余角关系求 出 斜 线 与 平 面 所 成角. nPAO求二面角的平面角，可以先求组成二面角的两个半平面的法向量之间的夹角，然后再确定二面角的大小. 二面角的平面角的计算PBAlQnmxyzAA1BCDD1C1B1P已 知 正 方 体ABCD — A1B1C1D1中，P 是 AD 的中点. ⑶求直线 AD1 与平面 PBD1 所成角； ⑷求二面角 A—BD1—P 的大小. 例题垂直与平行的证明♣直线与平面的平行♥共面向量的充要条件♥与平面的法向量垂直♣直线与平面的垂直♥垂直于平面内不共线的两个向量♣平面与平面的平行♥两个平面的法向量平行♣平面与平面的垂直♥两个平面的法向量垂直如图，四棱锥 P—ABCD中，底面 ABCD 是平行四边形，PG⊥平面 ABCD，垂足为 G ， G 在 AD 上 ， 且13AGGD， BG...