九年级数学下册 第二章二次函数 6何时获得最大利润习题课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

6 何时获得最大利润 1. 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 , 并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大 ( 小 ) 值 .( 重点 )2. 运用二次函数的知识解决实际问题 .( 难点 )最优化问题某商场将进价 40 元 / 件的商品按 50 元 / 件售出时 , 能卖出500 件 . 已知该商品每涨价一元 , 销量就减少 10 件 . 设每件涨价 x 元 , 总利润为 y 元 , 则如何涨价 , 能获得最大利润 ? 最大利润是多少 ?【思考】 (1) 每件商品所获利润为 __________ 元 , 销售量为__________ 件 .(2) 共获利润 y=___________________ 元 , 即 y=-10x2+400x+5000.(3) 思考上面二次函数的顶点的横坐标、纵坐标与所求问题的关系求解 .(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x) a=-10 ＜ 0 ，∴该二次函数有最 ___ 值 .∴ 每件涨价 20 元时，有最大利润，最大利润为 ______ 元 .b________________,2a40020210 224105 0004004acb______.4a410  9 000大9 000【总结】抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是最低 ( 高 ) 点，当x=_____ 时，二次函数 y=ax2+bx+c 有最小 ( 大 ) 值 _______.b2a24acb4a ( 打“√”或“ ×”)(1) 在实际问题中 , 自变量的取值范围往往不是全体实数 .( )(2) 在实际问题中 , 二次函数的最值也是实际问题的最值 .( )(3) 若实际问题中的二次函数开口向上 , 则这个实际问题只有最小值 , 没有最大值 .( )(4) 当 3≤x≤5 时 , 二次函数 y=x2-4x-5 的最小值是 0.( )√×××知识点 最优化问题 【例】某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车 . 据统计 , 当每辆车的日租金为 400 元时 , 可全部租出 ; 当每辆车的日租金每增加 50元 , 未租出的车将增加 1 辆 ; 公司平均每日的各项支出共 4800元 . 设公司每日租出 x 辆车时 , 日收益为 y 元 .( 日收益 = 日租金收入 - 平均每日的各项支出 )(1) 公司每日租出 x 辆车时 , 每辆车的日租金为 ______ 元 ( 用含 x 的代数式表示 ).(2) 当每日租出多少辆时 , 租赁公司日收益最大 ? 最大是多少元 ?(3) 当每日租出多少辆时 , 租赁公司的日收益不盈也不亏 ?【解题探究】 (1)① 当每日租出 x 辆车时 , 则未租出的车辆是多少 ?提示 : 未租出的车辆是 20-x.② 此时每辆车的日租金增加了多...