19 ． 3 ． 3 正方形平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质？？矩形与平行四边形矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质比较有哪些特殊的性质？？平行四边形平行四边形边：边：角角：：对角对角线线：：对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等，，邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形角角：：四个角是直角四个角是直角对角线对角线：：对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分边：边：对边平行且相等对边平行且相等具有平行四边形所有性质具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质边边：：四条边相等四条边相等对角线对角线：：互相垂直平分互相垂直平分分别平分两组对角分别平分两组对角 对角相等，邻对角相等，邻角互补角互补具有平行四边形一切性质具有平行四边形一切性质角：角：范例精讲．已知：如图正方形 ABCD 对角线 AC 、 BD 相 求证： △ ABO BCO CDO ADO≌ △≌ △≌△ 交于点 O ． 例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．例 2 ．如图 (3) ，正方形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于 O ， 分析：要证明 BM ＝ CN ，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ？ MN AB∥且 MN 分别交 OA 、 OB 于M 、 N ，求证： BM ＝CN ． 你能完成证明吗？？？ AB ＝ BC ，∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 45 ° 条件够吗？ 还需要的条件是 AM ＝ BN△ABMBCN≌△你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件？由正方形可以得到的条件有：例 2 ．如图 (3) ，正方形 ABCD 中， AC 、 BD相交于 O ， MN AB∥且 MN 分别交 OA 、 OB 于M 、 N ，求证： BM ＝CN ． 证明： 四边形 ABCD 是正方形 ∴ OA ＝ OB ， ∠ 1 ＝∠ 2 ＝∠ 3 ＝ 45° 又 MN AB∥ ∴∠OMN ＝∠ 1 ＝∠ 3 ＝∠ ONM ＝ 45° OM∴＝ ON OA∴－ OM ＝ OB － ON 即 AM ＝ BN下面大家自己完成证明大显身大显身手手如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD ．． DEFGDEFG 都是都是正方正方形，连接形，连接 AEAE ．． CGCG ．．（（ 11 ）求证：）求证： AE=CGAE=CG（（ 22 ）观察图形，）观察图形，猜想猜想 AEAE 与与 CGCG 的位置的位置关系，并证明你的关系，并证明你的猜想．猜想．AAB D EB D ECCG FG F１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗...
