九年级数学上：24二次函数y=ax2bxc的图象和性质课件(鲁教版) 课件VIP免费

九年级数学 ( 上 ) 第二章 二次函数4. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 怎样直接作出函数 y=3x2-6x+5的图象 ?函数 y=ax²+bx+c 的图象 我们知道 , 作出二次函数 y=3x2 的图象 , 通过平移抛物线 y=3x2 可以得到二次函数 y=3x2-6x+5 的图象 . 想一想 111. 配方 :5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方 : 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方32132x整理 : 前三项化为平方形式 , 后两项合并同类项.2132  x化简 : 去掉中括号老师提示 :配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 直接画函数 y=ax²+bx+c 的图象 想一想 224. 画对称轴 , 描点 , 连线 : 作出二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象． 2. 根据配方式 ( 顶点式 ) 确定开口方向 , 对称轴 , 顶点坐标 .x…-2-101234… ……2132  xy3. 列表 : 根据对称性 , 选取适当值列表计算 .…29145251429… a=3>0,∴ 开口向上 ; 对称轴 : 直线 x=1; 顶点坐标 :(1,2). 做一做33学了就用 , 别客气?作出函数 y=2x2-12x+13 的图象 . 5632xxyX=1●(1,2)131222xxyX=3●(3,-5) 例 . 求二次函数 y=ax²+bx+c 的对称轴和顶点坐标． 函数 y=ax²+bx+c 的顶点式 一般地 , 对于二次函数 y=ax +bx+c,²我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 . 想一想 441. 配方 :cbxaxy2ccxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方 : 加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理 : 前三项化为平方形式 , 后两项合并同类项.44222abacabxa化简 : 去掉中括号老师提示 :这个结果通常称为求顶点坐标公式 ..44222abacabxay 做一做55顶点坐标公式?因此 , 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象是一条抛物线 .根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： .2:abx它的对称轴是直线.44,22abacab它的顶点是.44222abacabxay ;13122.12xxy ;319805.22xxy ;2212.3xxy .2123.4xxy 如图 ...