作 业 本第 3 课时 菱形的性质与判定（ 3 ）第一章 特殊的平行四边形作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1. 菱形的两条对角线分别是 12 cm ， 16 cm ，则菱形的周长是（ ）A ． 24cm B ． 32cm C ． 40 cm D ． 60cmC作 业 本2 ．菱形的周长为 12 cm ，相邻两角之比为5 1,∶那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cmB作 业 本3 ．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠ ABC=120° ，AB=12cm ，则：∠ABD 的度数为 ， ∠DAB 的度数为 _ ；对角线 BD=_ _ ，AC= ；菱形 ABCD 的面积为 ．60°60°12cm 作 业 本4 ．已知菱形的一个内角为 60° ，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为 _________ ．5. 菱形的面积为 50cm² ，一个内角为 30° ，则其边长为 ______ ．2 或 610cm作 业 本6. 如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和5 ， P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A ，C 重合），且 PE BC∥交 AB 于 E ， PF CD∥交 AD于 F ，则阴影部分的面积是 _________ ．2.5作 业 本7. 如图，两个全等菱形的边长为 1 米，一个微型机器人由 A 点开始按A→B→C→D→E→F→C→G→A 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2 018 米停下，则这个微型机器人停在 _________ 点．C作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8 ．如图，在菱形 ABCD 中， P 是 AB 上的一个动点（不与 A ， B 重合），连接 DP 交对角线AC 于 E 连接 BE ．（ 1 ）证明：∠ APD=CBE∠；证明：∵四边形 ABCD 是菱形∴ BC=CD ， AC 平分∠ BCD∵CE=CEBCEDCE∴△≌△EBC= EDC∴∠∠又∵ AB DCAPD= CDP∥∴∠∠EBC= APD∴∠∠作 业 本（ 2 ）若∠ DAB=60° ，试问 P 点运动到什么位置时，△ ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的 ，为什么？当 P 点运动到 AB 边的中点时，S ADP△= S 菱形 ABCD ．理由：连接 DB∵∠DAB=60° ， AD=ABABD∴△等边三角形∵ P 是 AB 边的中点∴ DPAB⊥作 业 本∴S ADP= AP•DP△， S 菱形 ABCD=AB•DPAP= AB∵S ADP= × AB•DP= S∴ △菱形 ABCD即△ ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的
