阶段复习课第 二 章【答案速填】①只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式的方程;②ax2+bx+c=0(a≠0);③直接开平方法;④配方法;⑤公式法;⑥因式分解法;⑦有两个不相等的实数根;⑧有两个相等的实数根;⑨没有实数根;⑩如果ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么1212bcxx,x x.aa－主题 1 一元二次方程的相关概念与解法【主题训练 1 】 (2013· 盐城中考 ) 先化简 , 再求值 :(x-1)÷ 其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根 .21x1(－ )，【自主解答】原式 = 由 x2+3x+2=0, 得 x1=-1,x2=-2.当 x=-1 时 , 原式无意义 , 所以 x=-1 舍去 ,当 x=-2 时 , 原式 =1.2x 1x1(x 1)(x 1)x 1x1x1－ －－()＝ －＝－ － ．－【主题升华】一元二次方程的有关概念(1) 一元二次方程满足的四个条件①整式方程②只含有一个未知数③未知数的最高次数是 2④二次项系数不为 0(2) 一元二次方程的项包括它前面的符号 , 一次项和常数项可以为 0.(3) 根能使方程左右两边相等 , 已知一个根 , 可代入确定方程中的字母系数 .1.(2013· 西双版纳州中考 ) 一元二次方程 x2-2x-3=0 的解是 ( )A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=-3 D.x1=1,x2=3【解析】选 A. a=1,b=-2,c=-3,∴b2-4ac=16,∴x= ∴x1=-1,x2=3.( 2)162－－，2.(2014· 长汀县一模 ) 方程 (2x+1)(3x-2)=0 的解是 .【解析】 (2x+1)(3x-2)=0,∴2x+1=0,3x-2=0, 答案 : 1212xx.23，1212xx23，3.(2013· 常州中考 ) 已知 x=-1 是关于 x 的方程 2x2+ax-a2=0 的一个根 , 则 a= .【解析】根据题意得 :2-a-a2=0,解得 a=-2 或 1.答案 :-2 或 14.(2013· 广州中考 ) 解方程 :x2-10x+9=0.【解析】将方程 x2-10x+9=0,变形为 :x2-10x=-9,配方 ,x2-10x+25=-9+25,整理 , 得 (x-5)2=16,解得 ,x1=1,x2=9.【一题多解】公式法 : 因为 a=1,b=-10,c=9,Δ=100-36=64>0,由求根公式解得 ,x1=1,x2=9.因式分解法 : 将方程 x2-10x+9=0,变形为 :(x-1)(x-9)=0,解得 ,x1=1,x2=9.【知识归纳】一元二次方程解法的理论依据及适用形式方法名称理论依据适用方程的形式直接开平方法平方根的意义x2=p 或 (mx+n)2 =p(p≥0)配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程分解因式法两个因式的积等于 0,那么这两个因式至少有一个等于...
