九年级数学下册 第2章二次函数 23二次函数的应用233优化问题课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

﹡2.3.3 优 化 问 题1. 能分析出实际问题中变量之间的二次函数关系 , 并利用二次函数的知识解决实际问题 .( 重点 )2. 能从实际问题中抽象出二次函数模型 .( 重点、难点 )最优化问题 某商场将进价 40 元 / 件的商品按 50 元 / 件售出时 , 能卖出 500件 . 已知该商品每涨价一元 , 销量就减少 10 件 . 设每件涨价 x 元 ,总利润为 y 元 , 则如何涨价 , 能获得最大利润 ? 最大利润是多少 ?【思考】 (1) 每件商品所获利润为 __________ 元 , 销售量为__________ 件 .(2) 共获利润 y=___________________ 元 , 即 y=-10x2+400x+5000.(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)(3) 思考上面二次函数的顶点的横坐标、纵坐标与所求问题的关系求解 . =______________, =______. a=-10 ＜ 0 ，∴该二次函数有最 ___ 值 .∴ 每件涨价 20 元时，有最大利润，最大利润为 ______ 元 .【总结】抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是最低 ( 高 ) 点，当x=____时，二次函数 y=ax2+bx+c 有最小 ( 大 ) 值 ________.b2a40020210 224105 0004004acb4a4 ( 10)  9 000大9 000b2a24acb4a(1) 在实际问题中 , 自变量的取值范围往往不是全体实数 .( )(2) 在实际问题中 , 二次函数的最值也是实际问题的最值 .( )(3) 二次函数 y=2x2+3x 的最小值为. ( )(4) 当 3≤x≤5 时 , 二次函数 y=x2-4x-5 的最小值是 0.( )98√√××知识点 最优化问题 【例】 (2013· 鞍山中考 ) 某商场购进一批单价为 4 元的日用品 . 若按每件 5 元的价格销售 , 每月能卖出 3 万件 ; 若按每件6 元的价格销售 , 每月能卖出 2 万件 , 假定每月销售件数y( 件 ) 与价格 x( 元 / 件 ) 之间满足一次函数关系 .(1) 试求 y 与 x 之间的函数关系式 .(2) 当销售价格定为多少时 , 才能使每月的利润最大 ? 每月的最大利润是多少 ?【思路点拨】 (1) 设出 y 与 x 之间的函数解析式→把 x,y 的两对对应值代入 , 求出未知系数→确定 y 与 x 之间的函数关系式 .(2) 根据“总利润 = 每件的利润 × 销售件数”列出二次函数关系 , 利用二次函数的知识解决问题 .【自主解答】 (1) 由题意 , 可设 y=kx+b,把 (5,30000),(6,20000) 代入得 :所以 y 与 x 之间的关系式为 y=-10000x+8000...