中学高三数空间直线 平面 简单几何体第九章总复习课件[整理11套]新课标 人教版VIP免费

第九章 直线、平面、简单几何体 第 10 课时 棱柱、棱锥的侧面积与体积要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点一、棱柱1. 设直棱柱的底面周长为 c ，高是 h ，侧面积为 S 柱， 则 S 柱 =ch2. 设斜棱柱的直截面的周长为 c ，侧棱长为 l ，侧面积 为 S 侧， 则 S 斜 =cl 3. 设棱柱底面积为 S ，高为 h 则体积 V=Sh二、棱锥1. 设正棱锥的底面周长为 c ，斜高为 h′ ，则它的侧面积 S 锥侧 = hc 212. 设棱锥底面积为 S ，高为 h ，则其体积 V=Sh31基础题例题基础题例题C1. 设棱锥的底面面积为 8cm2 ，那么这个棱锥的中截面( 过棱锥的中点且平行于底面的截面 ) 的面积是 ( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm22222. 一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小 锥与原棱锥体积之比为 ( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 CA3. 设长方体三条棱长分别为 a,b,c ，若长方体所有棱的长度之和为 24 ，一条对角线长度为 5 ，体积为 2 ，则 等于 ( ) (A) (B) (C) (D)cba111411211112114基础题例题基础题例题C4. 斜三棱柱的一个侧面的面积为 S ，另一条侧棱到这个侧面的距离是 a ，则这个三棱柱的体积是( ) (A) (B) (C) (D)Sa31Sa41Sa32Sa21基础题例题基础题例题5. 在侧棱长为 2√3 ，每个侧面的顶角均为 40° 的正三棱锥 P-ABC 中，过 A 作截面分别交 PB 、 PC 于 E 、F ，则△ AEF 的最小周长是 ( ) (A) 6 (B) (C) 36 (D) 326 3A6. 若一个斜棱柱 A1B1C1—ABC 的底面是等腰△ ABC ，它的三边边长分别是 AB=AC=10cm ， BC=12cm ，棱柱的顶点A1 与 A 、 B 、 C 三点等距，且侧棱 AA1=13cm ，求此棱柱的全面积 .B A1 A C B1 C1 解：自 B 引 BDAA⊥1 于 D ，连接 CD ，D∵AA1=A1B=A1C ，底面△ ABC 为等腰△，故顶点 A1 在底面 ABC 上的射影 O 在底边BC 的高 AE 上，OE由三垂线定理知，BCAA⊥1, 即侧面 B1BCC1 为矩形，由 AA1BC⊥， AA1BD⊥，得 AA1⊥ 平面 BDC,∴AA1CD⊥，在△ A1AB 中，引 A1FAB⊥于 F ，F在 RtA△1FA 中，由 A1A=13 ， AF=5 ， A1F=12,得,sin13121ABA则 BD=AB×sinA∠1AB=10×131201312 ∴S 柱侧 =(BD+DC+BC)×A1A=396,又在△ ABC 中， AEBC⊥， AB=10 ， BE=6, 得 AE=8,∴S ABC△=8,∴S 柱全 =396+2×48=492(cm) 2