华东师大版七年级（下册）（第 1 课时）问题 1要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个 . 如果一个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法 . 通过试验发现： 1 张白卡纸能做 0 个盒子； 2 张白卡纸能做 1 个盒子， 1 张做盒身， 1 张做盒底盖； 3 张白卡纸能做 2 个盒子， 1 张做盒身， 2 张做盒底盖； 4 张白卡纸能做 3 个盒子， 2 张做盒身， 2 张做盒底盖； 5 张白卡纸能做 4 个盒子， 2 张做盒身， 3 张做盒底盖； 6 张白卡纸能做 5 个盒子， 2 张做盒身， 4 张做盒底盖； 7 张白卡纸能做 6 个盒子， 3 张做盒身， 4 张做盒底盖； 第 8 张和第 1 张情况类似； 第 9 张和第 2 张情况类似 ------归纳：用 n 表示纸的张数，若 n=7k+1(k 是自然数），情况和 1 张的情况相同；，若 n=7k+2(k 是自然数），情况和 2 张的情况相同； ---- ，若 n=7k+ 6(k 是自然数），情况和 6 张的情况相同；若 n=7k (k是自然数），盒子的数量是 64k20 张卡纸， 20=7×2+6 ，余数是 6 ，因此和 6 张相似，可以做 5 个盒子， 14 张纸可以做 6×2=12 个盒子，因此 20 张白卡纸可以做 17 个盒子。设用 x 张白卡纸做盒身，用 y 张白卡纸做盒底盖，得‘ ;322,20yxyx∴ ;7311,748yx可做 16 个包装盒想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用 8 张做盒身， 11 张做盒底盖，另一张套裁出 1个盒身 ， 1 个盒底盖，则共可做盒身 17 个，盒底盖 34 个，正好陪成 7 个包装盒，较充分利用材料。问题 2小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下 20 张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下 50 个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？设他们买了 x 张信纸， y 封信封，根据题意，则： ;503,20xyyx泉州是个美丽的城市。30 名工人一共种植了 1360 平方米草坪，已知一名男工人种植 50 平方米草坪，一名女工人种植 30 平方米草坪，各有男、女工人多少人？再见
