八年级数学二元一次方程组的图象解法课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

数随形动 形由数定 数形结合 精彩纷呈 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存 18 元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？解： 设小张存 x 个月的存款是 y1元，小王的存 x个月的存款是 y2元，y1＝ 50 ＋ 12x ， y2＝ 18x ，思考 50 12 .18yxyx① 求 的解．② 观察两直线 交点坐标与这个方程组的解有什么关系．思考：1250,180xyxy 二元一次方程 2x-y-3=0 的解与一次函数 y=2x-3 图象上的点有什么关系？ 一般的，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx-y+b=0 的解；以二元一次方程 kx-y+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上。思考 讨论2 个一次函数图象上的点与二元一次方程组的解有什么关系？ 一般的，如果 2 个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解 . 利用一次函数的图象解二元一次方程组24.23xyxy-3y11-12-12-23-234-3-4-4ox12,223,yxyx12,2yx23,yxP （ 1 ， 2）解：将方程组化为一次函数得：在同一坐标系中画出它们的图象，交点为 P （ 1 ， 2 ），2.1.xy所以原二元一次方程组的解为例 1 (1) 把二元一次方程化成一次函数的形式; (2) 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点 ; (3) 交点坐标就是方程组的解。 小结用作图法来解方程组的步骤： 1. 和二元一次方程 3x+2y=12 等价的一次函数式为 _______. 2. 已知函数 y=-x+1 与 y=3x+b 的图象的交点在 y 轴上 , 则 b=_____.3. 若直线 y=-x+b 和直线 y=x+a的交点为 (m ， 8) ，则 a+b=_____练一练 1. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y= － x+4 和 y=2x －1 的图象，这两个图像有交点吗？2. 交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？做一做： 已知三条直线 y=2x-3,y=-2x+1和 y=kx-2 相交于同一点，求交点坐标和 k 的值。解：由方组 解出 ∴ 交点坐标为（ 1 ， -1 ），把 x=1,y= -1 代入 y=kx-2 得 -1=k-2 k=1.∴∴ 交点坐标为（ 1 ， -1 ）， k 的值为1 。2321yxyx...