二面角课件 高二立体几何直线和平面所成的角与二面角大全 高二立体几何直线和平面所成的角与二面角大全VIP免费

二 面 角空间两个平面 二 面 角二 面 角1 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。 OBAAB 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。3 7 lAB二面角－ AB － l二面角－ l － 二面角 C － AB － DABCD5OBA∠AOBABCEFD 角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—点—边 （顶点）表示法∠AOB二面角AB面面棱 a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面 （棱）二面角— l—或二面角— AB—图形6 lOO1ABA1B1∠A O B∠A1O1B1？ 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角9二面角的大小用它的平面角来度量 注意： 二面角的平面角必须满足：3 ）角的边都要垂直于二面角的棱1 ）角的顶点在棱上2 ）角的两边分别在两个面内 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB 练习：指出下列各图中的二面角的平面角：BACDA’AB’C’CD’DB二面角 B--B’C--AADBCl二面角 --l--lBA,BDACAC⊥lBD ⊥lOEOO二面角 A--BC--DD14 二面角的平面角的作法：1 、定义法 根据定义作出来2 、垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到lγ ABO12lOABAOlD3 、三垂线定理法 借助三垂线定理或 其逆定理作出来 二面角的计算：1 、找到或作出二面角的平面角2 、证明 1 中的角就是所求的角3 、计算出此角的大小例 1例 2一“作”二“证”三“计算”16 AOlD例 1 、已知锐二面角－ l －  ， A 为面内一点， A到 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4 ，求二面角 － l －  的大小。3解：过 A 作 AO⊥ 于 O ，过 O 作 OD ⊥ l 于 D ，连 AD则由三垂线定理得 AD ⊥ l3∴AO=2 ， AD=4 AO 为 A 到的距离 ， AD 为 A 到 l 的距离∴∠ADO 就是二面角 － l －  的平面角 sin∠ADO= ∴ ∠ADO=60°∴ 二面角 － l －  的大小为...