数学人教选修4-4(A)直线的极坐标方程 ppt 课件VIP免费

直线的极坐标方程 教学目标：理解曲线的极坐标方程概念，掌握直线的极坐标方程 重点：曲线的极坐标方程的概念，根据条件求直线的极坐标方程 难点：直线的一般极坐标方程及其反用． 新课引入：思考：在平面直角坐标系中1 、过点 (3,0) 且与 x 轴垂直的直线方程为 ; 过点 (3,3) 且与 x轴垂直的直线方程为 x=3x=32 、过点（ a,b ）且垂直于 x 轴的直线方程为 _______x=a特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。 答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标与之间的关系，然后列出方程 (,)=0 ，再化简并讨论。怎样求曲线的极坐标方程？ 例题 1 ：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。4oMx﹚ 4分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其/ 4极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为(0)4新课讲授 1 、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。54易得5(0)4 思考：2 、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。4544或 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？0 为了弥补这个不足，可以考虑允许通径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为()4R或5()4R  例题 2 求过点 A(a,0)(a>0) ，且垂直于极轴的直线 L 的极坐标方程。解：如图，设点( , )M  为直线 L 上除点 A 外的任意一点，连接 OMox﹚AM在 中有 Rt MOAcosOMMOAOA即cosa 可以验证，点 A 的坐标也满足上式。 求直线的极坐标方程步骤1 、据题意画出草图；2 、设点 是直线上任意一点；( , )M  3 、连接 MO ；4 、根据几何条件建立关于 的方程， 并化简；, 5 、检验并确认所得的方程即为所求。 练习：设点 P 的极坐标为 A ，直线 过点 P 且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 ( ,0)all解：如图，设点( , )M  为直线 上异于的点l连接 OM ，﹚oMxA在 中有 MOAsin()sin()a即sin()sina显然 A 点也满足上方程。 例题 3 设点 P 的极坐标为 ，直线 过点 P 且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 11(,) lloxMP﹚﹚ 11 解：如图，设点( , )M  ...