第一章特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定对角线 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形．互相垂直四边相等知识点：菱形的判定1 ．小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件，使得四边形 ABCD 是菱形．小明补充的条件是 AB＝ BC ；小亮补充的条件是 AC ＝ BD ，你认为下列说法正确的是 ( )A ． 小明、小亮都正确B ．小明正确，小亮错误C ．小明错误， 小亮正确D ．小明、小亮都错误2 ．下列命题中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形BD3 ．如图，下列条件之一能使▱ ABCD 是菱形的是 ( )①AC⊥BD ；②∠ BAD ＝ 90° ；③ AB ＝ BC ；④ BD 平分∠ ABC.A ． ①③B ．②③C ．③④D ．①③④D4．如图所示，在△ABC中，AB＝AC ，∠ A<90° ， BC ， CA ， AB 的中点分别为点 D ， F ， E ，则四边形 AFDE 是 ( )A ． 菱形 B ．长方形 C ．正方形 D ．以上都不对A5 ．用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是 ( )A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形B6 ． ( 易错题 ) 如图，下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的有 ( )①AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ；② AC ， BD 互相垂直平分；③平行四边形 ABCD ，且 AC⊥BD ；④平行四边形 ABCD ，且 AC＝ BD.A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个C7 ．已知▱ ABCD ，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，请你添加一个适当的条件，使▱ ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 ．AD ＝ DC( 答案不唯一 )8 ．如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB ＝ OD ，请你添加一个适当的条件 ，使四边形 ABCD 成为菱形． ( 只需添加一个即可 )OA ＝ OC 或 AD ＝ BC 或 AD BC∥或 AB ＝ BC9 ．已知：如图，在▱ ABCD 中，点 O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AD ， BC 于 E ， F 两点，连接 BE ， DF.(1) 求证：△ DOEBOF≌△；(2) 当∠ DOE 等于多少度时，四边形 BFDE 为菱形？请说明理由． 解...
