九年级数学下册 54 二次函数与一元二次方程课件1 (新版)苏科版 课件VIP专享VIP免费

某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1元，每星期可多卖出 18 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？分析 :调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 也随之变化，我们先来确定 y 与 x 的函数关系式。涨价 x 元时则每星期少卖 件，实际卖出 件 , 销额为 元，买进商品需付 元因此，所得利润为 元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即6000100102xxy(0≤X≤30)6000100102xxy(0≤X≤30)所以，当定价为 65 元时，利润最大，最大利润为 6250元 .6250510y2 x当 x=5 元时， y 最大=6250 元。在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（ 1 ）的过程得出答案。解：设降价 x 元时利润最大，则每星期可多卖 件，实际卖出 件，销售额为 元，买进商品需付 元，因此，得利润60506000356035183522最大时，当yabx答：定价为 元时，利润最大，最大利润为 6050元 3158做一做由 (1)(2) 的讨论及现在的销售情况 , 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 ?60006018183004018300602xxxxxy(0≤x≤20)18x（ 300+18x)(60-x)(300+18x)40(300+18x)归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 。 练一练P26 页练习第 2 题。何时窗户通过的光线最多？某建筑物的窗户如图所示 , 它的上半部是半圆 , 下半部是矩形 , 制造窗框的材料总长为 12m. 怎样做才能使窗户通过的光线面积最多 ( 结果精确到 0.1m)? 2x做一做小结本节课你有什么收获？（ 2 ）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则 产品的销售价应定为 25 元，此时每日获得最大销售利润为 225 元。15252020kbkb则解得： k= － 1 ， b ＝40 。2 分3 分5 分6 分 （ 1 ）设此一次函数解析式为 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函数解析为 。40 xy