上学期北京市清华附中高一数学平面向量的数量积及运算律二 课件VIP免费

|||| cos.a bab 1. 平面向量的数量积 :2. 的几何意义 : a b.cos 的乘积的方向上的投影在长度与的等于数量积bababa 3. 平面向量的数量积的性质 : , 方向相同的单位向量，是与是非零向量，设beba 的夹角，则与是ea(1)|| cos .a ea  (2)0.aba b  22(3)|| .aa rr(4) cos.||||a bab (5) || |||| .a bab  B 1bBaAOe向量的数量积的运算律：，则向量的和实数、、已知向量 cba：数量积满足下列运算律(1) a bb a  r rr r(2) ()()().aba bab  rrr rrr (3) ().abca cb c    rrrr rr r baba ) (可以简写成( 交换律 )( 分配律 )的证明：运算律)3(,O如图，任取一点,bAB ,cOC ,aOA 作OBba 则aAcBCb1AB1Oθθ 1θ 2上的投影在OCOBABOA上的在与在恰是 OCbOCa即投影之和,12|| cos|| cos|| cos,ababrrrr |||| coscabr rr ().abca cb c    rrrr rr r12|||| cos|||| cos,cacbr rr r 在实数中，有 (ab)c = a(bc) ，向量中是否也有 ? 为什么 ?答：没有 .()()a bcab c     因为左端是与 共线的向量，而右端是与 共线的向量，但一般 与 不共线． a c c a所以，向量的内积不满足结合律．222(1) ()2;abaa bb  22(2) ()).ababab （2(1) ()) ()ababab （)()abaabb （22ab aa bb  (2) ())()()abababaabb （例 1 求证：证明：22ab aa bb  ...