9.5 三角形的中位线 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分 ,,使分成的两部分能拼成一个平行四边形使分成的两部分能拼成一个平行四边形 ??请动手试一试请动手试一试 !!（（ 11 ） 图中，点） 图中，点 DD 、、 EE 、、 FF 在同一条直线上吗？在同一条直线上吗？（（ 22 ）四边形）四边形 BCFDBCFD 是平行四边形吗是平行四边形吗 ?? 说说你的理由说说你的理由 !!ABCFEDABCDEDE 是三角形 ABC 的中位线 什么叫三角形的什么叫三角形的中位线呢？中位线呢？三角形的中位线三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角 形的中位线提问：（ 1 ）三角形有几条中位线？（ 2 ）三角形中位线与三角 形中线有什么区别？ ABCDEF 在△ ABC 中，中位线 DE 和边 BC 什么关系 ?DE 和边 BC 关系数量关系：位置关系：DE BC∥DE= BC.21ABCDE观察猜想DABCE 已知：如图在△ ABC 中， E 是 AB的中 点， D 是 AC 的中点。 求证： DE BC,∥DE= BC.21能说出理由能说出理由吗吗 ?? 已知：在△ ABC 中， E 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点。 求证： DE BC,∥DE= BC.21DABCEF 方法： 把△ AED 绕点 D 顺时针旋转 1800 得到△ CFD. 已知：在△ ABC 中， E 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点。 求证： DE BC,∥DE= BC.21DABCEF 方法：延长 ED 到点 F, 使得 DF=ED, 连接 CF . 已知：在△ ABC 中， E 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点。 求证： DE BC,∥DE= BC.21DABCEF 方法： 作 CF AB∥交 ED 的延长线于点 F . 已知：在△ ABC 中， E 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点。 求证： DE BC,∥DE= BC.21DABCE 方法： 作 AF ED⊥、 CG ED⊥、 BH ED⊥垂足分别为 F 、 G 、 H. ∟F∟G∟H三角形的中位线的性质三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE DE 是△ ABC 的中位线 ∴ DEBC∥，DE= BC.21DABCE(1) 如图，在△ ABC 中， DE 是中位线① 若∠ ADE=600 , 则∠ B= O ；② 若 BC=8cm ，则 DE= cm . FEDCBA(2) 如图 , 在△ ABC 中， D 、 E 、F分别是各边的中点， AB=8cm 、BC=10cm 、 AC=6cm ，则△ DEF 的周长是 cm . 60412例例 11 、、如图，在四边形如图，在四边形 ABCDABCD 中，中， EE...
