数列复习（一）问题导学类型等差数列等比数列通项公式重要性质证明方法an=a1+(n-1)dan=a1•qn-1an=am+(n-m)dan+am=ap+aq( 其中 m+n=p+q)an=am•qn-man•am=ap•aq( 其中 m+n=p+q)定义法；等差中项法定义法；等比中项法C39C【预习自测】 1、等差数列{ }na中，若345aaa=12，则 S 7 =( ) A、14 B、21 C、28 D、35 2、(1)等差数列前 4 项和为 36，后 4 项和为 124，所有项的和为 780，则数列的项数为______； (2) 两等差数列{na }、{nb }中的前 n 项和分别是 S n 、T n ，若66ab=1110，则66ST=____。 3、等差数列{ }na中，若 S 2 =2，S 4 =10，则 S 6=( ) A．12 B．18 C．24 D．42 1110CA4、 等比数列{ }na，47a a = —512，38aa=124，且公比qZ，则 10a =( ) A、—512 B、—256 C、256 D、512 5、等比数列{ }na中，1a 、13a 是2x —8 x +1=0 的两实根，则7a =( ) A、1 B、—1 C、1 D、以上皆非 6、各项均为正数的等比数列{ }na中，na >0，1 2 3a a a =5，78 9a a a =10，则4 56a a a =( ) A、5 2 B、 7 C、6 D、4 2 D【例题探究】117922a25{222726(13)16913169.nnndSSanSnnnnS解：由题意得解得当时，取最大值为1823622212(6)366-36.nndSnnnnS 解：由题意得当时，取最小值为123112123322a()2()122SSaaaaaaaq解：(1)由题意得：S即故1321111233814,[1() ]32nnqaaaa qaS(2)由(1)得又故【课后作业】1,3,916A14721、 三个数成递增的等比数列，它们的积为 27，和为 13，则这三个数依次为________________。 2、设等差数列{ }na中，S 9=72，则64aa = 。 3、等比数列{ }na中，1a =q =2，则 S5=( ) A、62 B、—62 C、30 D、66 4、由两等差数列 2，6，10，14，…，190 和 2，8，14，…，200 的公共项按从小到大顺序 组成新数列{ nc }，则{nc }的各项和为__________(《必修 5》p 46 A 组第 6 题) An1256(455 ),2,()(455 )1002nnnnnnnnaaaaaaann 解：当n5时，b故S当n>5时，b故S36147118361 ,128182111(1),22211229nnnaaqaaaan解：故若则128 ()即()（ ）881128[1() ]2112255 (2)S
