数学八年级上第二章第二节《等腰三角形性质》优秀教学课件等腰三角形的性质将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 现在请同学们画出等腰三角形 ABC 顶角的角平分线，沿着角平分线对折DABC你有什么发现呢？等腰三角形是轴对称图形1 、∠ B = C∠2 、 BD = CD ， AD 为底边上的中线3 、∠ ADB = ADC = 90°∠， AD 为底边上的高∠BAD = CAD∠， AD 为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质 :2. 等腰三角形顶角的平分线 , 底边上的中线 , 底边上的高互相重合 ( 三线合一 ).ACB 12ACBD1 . 等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）• ① . 等腰三角形的一个顶角为 36° ，则它的底角是 ____• ② 等腰三角形的一个底角为 36° ，则它的顶角是 _____ ③ 等腰三角形的一内角为 40° ，则它的顶角是 _____• ④ 等腰三角形的一内角为 100° ，则它的顶角是 _____• ⑤ 等腰三角形的一外角为 100° ，则它的底角是 _____• ⑥ 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ BAC ＝ 40° ， M 是 BC 的中点，• 那么∠ AMC ＝ ，∠ BAM ＝ .72°108°100°50° 或 80°90°20°40° 或 100°例 1 、已知：在△ ABC 中， AB = AC ，∠A = 50° ， 求∠ B 和 ∠ C 的度数。ABC• 如图所示，已知点 D 、 E 在 BC上， AB=AC,AD=AE. 说明 BD=CE 的理由。 ABCDE例 2 已知线段 a, h, 用直尺和圆规作等腰三角形 ABC, 使底边 BC=a, BC 边上的高为h.ha作法 :1. 作线段BC=a.2. 作 BC 的中垂线 m, 交 BC 于点 D.3. 在直线 m 上截取 DA=h, 连接AB,AC.△ABC 就是所求的等腰三角形 .aBChA• 如图，已知∠ α 和线段 a, 用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠ α ，底边上的中线等于 a 。aα判断下列语句是否正确。（ 1 ）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（ 2 ）有一个角是 60° 的等腰三角形，其它两个 内角也为 60°. （ ）（ 3 ）等腰三角形的底角都是锐角 . （ ）（ 4 ）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业1. 填空题：(1) 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC, 外角∠ ACD=100, 则∠ B=____ 度(2) 如图 , 在等腰三角形 ABC 中 ,AB=AC,D为 BC 的中点 , 则点 D 到 AB,AC 的距离相等 . 请说明理由 . ABCD100 °第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=C∠等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC ，∠ 1=2 ∠ADBC∴⊥， BD=CDACBD1 2ABC课堂小结
