第四章 相交线与平行线 4.6 两条平行线间的距离 1. 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的________． 2. 两条平行线的所有公垂线段都____． 3. 两平行线的________的长度叫做两平行线间的距离． 公垂线段 相等 公垂线段 知识点 公垂线段的概念及其性质 1. 如图，已知直线 AB∥ CD，MN⊥AB，∠APQ＝70°，下列能表示平行线 AB，CD 之间距离的是( ) A．线段 MN B．线段 PQ C．线段 MN 的长 D．线段 PQ 的长 C 2. 两平行线的公垂线段有条( ) A．1 B．2 C．无数 D．一条也没有 3. 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是______________________________． C 两条平行线的所有公垂线段都相等 知识点 两条平行线间的距离 4. (2018·西城区二模)如图所示，a∥ b，直线 a 与直线 b 之间的距离是( ) 第 4 题图 A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 CD 的长度 A 5. 如图，直线 AB∥ CD，P 是 AB 上的动点，当点P 的位置变化时，三角形 PCD 的面积将( ) 第 5 题图 A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点 P 向左还是向右移动 C 6. 在一条河流的平行两岸边，分别栽有一根标杆 A，B，测得线段 AB 与河岸垂直，并且 AB＝40 米，那么，标杆 A 到对岸的距离等于____米，两岸间的距离等于____米． 第 6 题图 40 40 7. 如图，AD∥ BC，∠A＝∠D＝90°，AB＝3，AD＝5，那么 AD，BC 间的距离为__． 第 7 题图 3 8. 点 P，M 分别在直线 AB 和直线 CD 上，且AB∥ CD，点 P 到 CD 的距离为 8 cm，则点 M 到 AB 的距离为( ) 第 8 题图 A．大于 8 cm B．小于 8 cm C．8 cm D．不能确定 C 9. 如图，已知 l1∥ l2，AB∥ CD，CE⊥l2于点 E，FG⊥l2于点 G，下列说法中不正确的是( ) 第 9 题图 A．∠ABD＝∠CDE B．A，B 两点间的距离就是线段 AB 的长度 C．CE＝FG D．l1 与 l2 之间的距离就是线段 CD 的长度 D 10. 若直线 a∥ b，点 M 到直线 a 的距离是 5 cm，到直线 b 的距离是 3 cm，那么直线 a，b 间的距离是( ) A．2 cm B．8 cm C．2 cm 或 8 cm D．4 cm C 【解析】分为两种情况：如图①，直线 a，b 间的距离是 5 cm－3 cm＝2 cm；如图...
