第 4 讲 圆第 1 课时圆的基本性质1
理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念
探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系
了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补
如图 4-4-1 ， BC 是⊙ O 的直径，点 A 是⊙ O 上异于 B ， C的一点，则∠ A 的度数为 ()图 4-4-1A
90°答案： D2
(2017 年重庆 ) 如图 4-4-2 ， OA ， OC 是⊙ O 的半径，点 B在⊙ O 上，连接 AB ， BC ，若∠ ABC ＝ 40° ，则∠ AOC ＝ _____°
图 4-4-2答案： 803
(2017 年北京 ) 如图 4-4-3 ， AB 为⊙ O 的直径， C ， D 为⊙O 上的点， AD ＝ CD
若∠ CAB ＝ 40° ，则∠ CAD ＝ _________
图 4-4-3答案： 25°4
(2017 年甘肃白银 ) 如图 4-4-4 ，△ ABC 内接于⊙ O ，若∠OAB ＝ 32° ，则∠ C ＝ __________
图 4-4-4答案： 58°5
如图 4-4-5 ， AB 是⊙ O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D ，且AB ＝ 8 ， OC ＝ 5 ，则 DC ＝ __________
图 4-4-5∴AD ＝ AB ＝ 4
解析：如图 D29 ，连接 OA
图 D29 OC⊥AB ，12在 Rt△OAD 中， OA ＝ 5 ， AD ＝ 4 ，∴DC ＝ OC － OD ＝ 2
答案： 2∴OD＝ OA2－AD2＝3
要点内容圆的基本概念同心圆 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆等圆能够重合的两个圆叫做等圆半圆圆的任意一条直
