第 4 讲 圆第 1 课时圆的基本性质1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念 .2. 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系 .3. 了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补 .1. 如图 4-4-1 ， BC 是⊙ O 的直径，点 A 是⊙ O 上异于 B ， C的一点，则∠ A 的度数为 ()图 4-4-1A.60°B.70°C.80°D.90°答案： D2.(2017 年重庆 ) 如图 4-4-2 ， OA ， OC 是⊙ O 的半径，点 B在⊙ O 上，连接 AB ， BC ，若∠ ABC ＝ 40° ，则∠ AOC ＝ _____°.图 4-4-2答案： 803.(2017 年北京 ) 如图 4-4-3 ， AB 为⊙ O 的直径， C ， D 为⊙O 上的点， AD ＝ CD. 若∠ CAB ＝ 40° ，则∠ CAD ＝ _________.图 4-4-3答案： 25°4.(2017 年甘肃白银 ) 如图 4-4-4 ，△ ABC 内接于⊙ O ，若∠OAB ＝ 32° ，则∠ C ＝ __________.图 4-4-4答案： 58°5. 如图 4-4-5 ， AB 是⊙ O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D ，且AB ＝ 8 ， OC ＝ 5 ，则 DC ＝ __________.图 4-4-5∴AD ＝ AB ＝ 4.解析：如图 D29 ，连接 OA.图 D29 OC⊥AB ，12在 Rt△OAD 中， OA ＝ 5 ， AD ＝ 4 ，∴DC ＝ OC － OD ＝ 2.答案： 2∴OD＝ OA2－AD2＝3. 要点内容圆的基本概念同心圆 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆等圆能够重合的两个圆叫做等圆半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧弦连接圆上任意两点的线段叫做弦直径经过圆心的弦叫做直径弦心距 圆心到弦的距离叫做弦心距圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角圆周角 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角要点内容垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弧、弦、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等推论在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等弧的度数等...
