回顾与反思判定两个三角形相似的方法：5. 两角对应相等的两个三角形相似。 4. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3. 三边对应成比例的两个三角形相似。1. 定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。2. 平行三角形一边的直线和其他两边相交 ( 或两边的延长线 ), 所构成的三角形与原三角形相似 . 回顾与反思相似三角形的性质：1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。2 . 相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。3. 相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 相似的基本图形ABCDE(1)DE BC∥ABCDEDE BC∥(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠BAD=C∠AB2=BD·BCABCD∠ACB=90° ， CDAB⊥(5)ABCDE(6)∠D=C∠ 一 . 填空、选择题 :1 、如图， DE∥BC, AD:DB=2:3, 则△ AED 和△ ABC 的相似比为＿＿＿ .2:552cm2 、 已知三角形甲各边的比为 3:4:6 ， 和它相似的三角形乙的最大边为 10cm ，则三角形乙的最短边为 ______cm.3 、等腰三角形 ABC 的腰长为 18cm ，底边长为 6cm, 在腰 AC 上取点 D, 使△ ABC BD∽ △C, 则 DC=______.ABCDE 4. 如图，△ ADE∽ △ACB, 则 DE:BC=_____ 。5. 如图， D 是△ ABC 一边 BC 上一点，连接 AD, 使 △ ABC ∽ △DBA 的条件是（ ） . A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC6. D 、 E 分别为△ ABC 的 AB 、 AC 上的点，且 DE∥BC ，∠ DCB= ∠ A ，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形 _______ 组。1:3D4ABEDCACBDE2733DACB 7 、如图， D 、 E 分别是 AB 、 AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O ，下列条件中不能使ΔABE 和 ΔACD 相似的是（）A ∠B=∠C B ∠ADC=∠AEB C BE=CD ， AB=AC D AD∶AC=AE∶AB 二、证明题：1. D 为△ ABC 中 AB 边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. 求证： AC2=AD·AB.ABCDEABCDM2. ABC△中 , BAC∠是直角，过斜 边中点 M 而垂直于斜边 BC 的直线 交 CA 的延长线于 E ，交 AB 于 D ， 连 AM. 求证：① △ MAD MEA∽ △ ② AM2=MD · ME ABCDE3. 如图， DEBC∥， D 是 AB 的中点， DC 、 BE 相交于点 G 。求GBCDE)1(GBCGEDCC)2( ABCDEF4. 如图： DEBC∥， EF AB,AE∥： EC=2 ：3 ， S ABC△=25 ，求 S 四...
