九年级数学下册 56 二次函数的图像与一元二次方程课件 (新版)青岛版 课件VIP专享VIP免费

学习目标1. 探索抛物线与 x 轴的交点横坐标和一元二次方程的根的关系，体会方程与函数的密切关系 ;2. 学会用图像法求一元二次方程近似根 ;相等（ 1 ）抛物线与 x 轴有几个公共点？ 公共点的坐标分别是什么？观察抛物线 y=x2-2x-3 ，思考下面的问题：（ 2 ）当 x 取何值时，函数 y=x2-2x-3 的值是 0 ？（ 3 ）一元二次方程 x2-2x-3=0 有没有根？如果有根，它的根是什么？（ 4 ）一元二次方程 x2-2x-3=0 的根和抛物线 y=x2-2x-3与 x 轴的公共点的横坐标抛物线与 x 轴有两个公共点（ -1,0) ，（ 3,0 ）。..当 x=-1,x=3 时，函数 y 的值是 0. 即 x2-2x-3=0 。一元二次方程 x2-2x-3=0 的根是 x1=-1,x2=3 ，。。。。意 义定 义有什么关系？（ 1 ）抛物线与 x 轴有几个公共点？ 交点的坐标分别是什么？观察抛物线 ，思考下面的问题：y=x2-x+ 14（ 3 ）一元二次方程 有没有根？ 如果有根，它的根是什么？x2-x+14 =0（ 4 ）一元二次方程 的根和抛物线 与 x 轴的公共点的横坐标有什么关系？y=x2-x+ 14x2-x+ 14 =02110. -0.24xyxx当时，函数 的值是即21211-0.42xxxx一元二次方程的根是211-,042yxxx抛物线与 轴的交点坐标是（）。定 义意 义。。 相等.y=x2-2x-3y=x2-x+ 14（ 4 ）一元二次方程 x2-2x-3=0 的根和抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴的公共点的横坐标有什么关系？（ 4 ）一元二次方程 的根和抛物线 与 x 轴的公共点的横坐标有什么关系？x2-x+ 14 =0y=x2-x+ 14通过刚才解答的问题，你能得到什么样的结论？抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴公共点的横坐标，恰为一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实根。若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有实根，则抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实根。y=x2-2x-3y=x2-x+ 14抛物线 y=ax2+bx+c与 x 轴有公共点二次方程 ax2+bx+c=0有实根转化为转化为画抛物线 y=x2-3x-2 ，判断一元二次方程 x2-3x-2=0 根的情况。例 1用图象法讨论一元二次方程 x2-3x-2=0 的根解：（ 1 ）画抛物线 y=x2-3x-2.（ 2 ）由图象可知，在 -1 与 0 之间以及 3 与 4 之间各有一个根 .分别计算 x=0 ， x=-1 ， x=-0.5 的函数值，列表如下：xy-1-0.502-0.25-2由于当 x=-1 时， y ＞ 0 ，当 x=-0.5 时， y ＜ 0 ，所以方程的根在 -1 和 -0.5 之间...