2 二次函数的图象和性质（第（第 66 课时）课时）问题 1如图，要用长为 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃面积最大
根据题意，得y=-2x2+20x （ 0 ＜ x ＜ 10 ）配方，得y=-2 （ x-5 ） 2+50
函数图象开口向下，顶点坐标为（ 5 ， 50 ），即当 x=5 时，函数取得最大值 50
所以当 AB 长为 5m ， BC 长为 10m 时，花圃的面积最大，为 50m2
问题 2某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件
该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润
经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0
1 元，其销售量可增加约 10 件
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大
根据题意，得关系式为y=-100x2+100x+200 （ 02≤x≤2 ）你能完成吗
5 例 5用 6 m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大
最大透光面积是多少
即（ 1 ）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（ 2 ）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值
在实际问题中 , 自变量往往是有一定取值范围的
因此 , 在根据二次函数的顶点坐标 , 求出当自变量取某个值时 , 二次函数取最大值 ( 或最小值 ), 还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内 , 才能得到最后的结论
(1) 设矩形的一边 AB=xm, 那么AD 边的长度如何表示
(2) 设矩形的面积为 ym2, 当 x 取何值时 ,y 的值最大
最大值是多少
如图 , 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD ，其中 AB 和 AD
