第 3 课时与圆有关的计算会计算圆的弧长、扇形的面积 .1. 圆内接正五边形中，一条边所对的圆心角是 ()A.72°B.108°C.180°D.60°答案： A2. 若扇形的弧长是 16 cm ，面积是 56 cm2 ，则它的半径是()B.3.5 cmD.14 cmA.2.8 cmC.7 cm答案： C3.(2017 年重庆 ) 如图 4-4-65 ，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， AD＝ 2 ，分别以 A ， C 为圆心， AD ， CB 为半径画弧，交 AB 于点 E ，)交 CD 于点 F ，则图中阴影部分的面积是 (图 4-4-65A.4 － 2πB.8 －π2C.8 － 2πD.8 － 4π答案： C4. 已知弧所对的圆心角为 90° ，半径是 4 ，则弧长为 _____.答案： 2π5.(2017 年甘肃兰州 ) 如图 4-4-66 ，正方形 ABCD 内接于半径为 2 的⊙ O ，则图中阴影部分的面积为 ______.图 4-4-66答案： π － 2知识点 内容 扇形 弧长 l＝2πr360×n＝nπr180 面积 S＝πr2360×n＝12lr 圆柱 侧面积 S＝Ch＝2πrh 全面积 S 全＝2πrh＋2πr2 圆锥 侧面积 S 侧＝12Cl＝πrl 全面积 S 全＝πr2＋πrl 知识点内容正多边形概念各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形中心即一个正多边形的外接圆的圆心半径即正多边形的外接圆的半径中心角正多边形每一边所对的圆心角边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距( 续表 )扇形的弧长和面积计算例 1 ： (2017 年山东枣庄 ) 如图 4-4-67 ，在 ▱ ABCD 中， AB为⊙ O 的直径，⊙ O 与 DC 相切于点 E ，与 AD 相交于点 F ，已知 AB ＝ 12 ，∠ C ＝ 60° ，则 的长为 ________.图 4-4-67FE[ 思路分析 ] 先连接 OE ， OF ，再求出圆心角∠ EOF 的度数，然后根据弧长公式即可求出 的长 .解析：如图 4-4-68 ，连接 OE ， OF ， CD 是⊙ O 的切线，∴OE⊥CD.∴∠OED ＝ 90°. 四边形 ABCD 是平行四边形，∠ C ＝ 60° ， 图 4-4-68∴∠A ＝∠ C ＝ 60° ，∠ D ＝ 120°. OA ＝ OF ，FE∴∠A ＝∠ OFA ＝ 60°.∴∠DFO ＝ 120°.∴∠EOF ＝ 360° －∠ D －∠ DFO －∠ DEO ＝ 30° ， 的长＝30·π·6180 ＝ π.答案： π[ 解题技巧 ] 计算弧的长度时，根据题意确定弧的半径和圆心角是关键 .FE例 2 ： (2017 年山东临沂 ) 如图 4-4-69 ， AB 是⊙ O 的直径，BT 是⊙ O 的切线，若...
