九年级数学下册 第27章二次函数271二次函数习题课件 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

第 27 章 二 次 函 数§27.1 二 次 函 数1. 理解二次函数的概念 .( 重点 )2. 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系 .( 重点、难点 )解答下列问题 :1. 某公司的生产利润原来是 a 万元 , 经过连续两年的增长达到了 y 万元 , 如果每年增长的百分数都是 x, 则 y 与 x 的函数关系式为 y=_______=_________.2. 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品 , 该商店可以自行定价 . 若每件商品售价为 x 元 , 则可卖出 (350-10x) 件商品 ,则销售该商品盈利 y 元与售价 x 元的函数关系式为 y=_________________=________________.a(1+x)2 ax2+2ax+a(x-21)(350-10x)-10x2+560x-7 3503. 长方形的周长为 24cm, 其中一边为 xcm(x>0), 面积为 y cm2,则这样的长方形中 y 与 x 的函数关系式 .y=__________=_______.【总结】二次函数的概念 : 形如 y=________(a,b,c 是常数 ,a___0)的函数 . (12-x)·x-x2+12xax2+bx+c≠(1) 自变量的次数是 2 次的函数就是二次函数 .( )(2)y=ax2+3x+4 是二次函数 .( )(3) 函数 y=(x-3)(x+3)-x2 是二次函数 .( )(4)y=(x-1)(x+2) 是二次函数 .( )(5) 在半径为 4cm 的圆中 , 挖去一个半径为 xcm 的与已知圆同心的圆面 , 剩下一个圆环的面积为 ycm2, 则 y 与 x 的函数关系式为y=-πx2+16π, 其中自变量 x 的取值为任意实数 .( )×××√×知识点 1 二次函数的概念【例 1 】已知函数 是二次函数 , 求这个函数的函数关系式 .【思路点拨】根据二次函数的概念可知未知数的最高次数为 2,且二次项系数不为 0, 列出关系式求出 m 的值 . 2m1ym1 x4mx2【自主解答】因为函数 是二次函数 ,所以 m2+1=2, 且 m+1≠0,解得 m=1,则该函数的函数关系式为 y=2x2-4x+2.2m1ym1 x4mx2【总结提升】判断二次函数的三步法知识点 2 实际问题中的二次函数关系【例 2 】一块长方形的草地的长和宽分别为 20 米和 16 米 , 在它四周外围环绕着宽度相等的小路 , 设小路的宽度为 x 米 , 小路的总面积为 S 平方米 .(1) 求小路的总面积 S 与宽度 x 的函数关系式 .(2) 若小路的总面积为 160 平方米 , 求小路的宽度 . 【解题探究】 (1) 分析题意 , 题中的等量关系是什么 ?提示 : 题中的等量关系是 : 小路的总面积加上草地的面积等于草地四周环绕的宽度...