第一章第六课时： 二次根式 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1. 二次根式的定义(1) 式子 (a≥0) 叫做二次根式 .(2) 二次根式 中，被开方数必须非负，即 a≥0 ，据此可以确定被开方数为非负数 .(3) 公式 ( )2=a(a≥0).aaa2. 积的算术平方根(1) 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 .(2) 公式 = (a≥0 ， b≥0).abba 3. 二次根式的乘法(1) 公式 = .(2) 二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用 abab4. 商的算术平方根(1) 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .(2) 公式 （ a≥0,b ＞ 0 ） .baba 5. 二次根式的除法(1) 公式 .(2) 二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化 .baba 6. 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 .(1) 被开方数的因数是整数，因式是整式 .(2) 被开方数中不含开方开得尽的因数或因式 .(3) 化简时应注意把被开方数分解因式或分解因数 .7. 几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 .8. )0a(a)0a(a|a|a21. (2004 年 · 西宁 ) 如果最简二次根式与 是同类根式，那么使有意义的 x 的取值范围是 ( ) A.x ≤10 B. x ≥10 C. x <10 D. x >10 课前热身A2. (20004 年 · 宁夏 ) 计算： 的结果是 。4x1y 3. 若 ，则的取值范围是 。x2a4 x2)2x(28a3 81812x≤2C4.(2004 年 · 甘肃 ) 在函数中，自变量 x 的取值 范围是 ( ) A.x ≥4 B. x ≤4 C. x >4 D. x <45.(2004 年 · 南昌 ) 化简 课前热身6. 直接写出下列各题的计算结果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+ )2002·(3 )2003= .2)21( )9()16(221450 101010311248555517. 在 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 、 .5012717561212271758. (2004 年 · 沈阳 ) 下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.9. (1) 化简 (a-1) 的结果是 .(2) 当 x ＞ 5 时，化简 . (3)(2002 年 · 天津市 ) 若 1 ＜ x ＜ 4 时，则 = 。3y1x2 a11a14xxx816222)1x()4x(32x-8 课前热身821B10....
