巩固提高精典范例（变式练习）第 2 课时 菱形的性质与判定（ 2 ）第一章 特殊的平行四边形【例 1 】如图，在□ ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为 ___ _ _( 只写出符合要求的一个即可 ).精 典 范 例AB=BC 或 ACBD⊥1. 在四边形 ABCD 中， AB CD,AB=CD,∥要使四边形 ABCD 是菱形，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）A.AB=BC B.AD BC ∥C.ACBD D.AB=AD⊥变 式 练 习B【例 2 】要使平行四边形 ABCD 为菱形，下列添加条件中正确的是（ ）A.ABBC B.ACBD ⊥⊥C.AC=BD D.ABC=CDA ∠∠精 典 范 例B2. 如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD, 请你添加一个适当的条件 ____________, 使四边形 ABCD 成为菱形 . （只需添加一个即可）变 式 练 习AO=CO【例 3 】用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形精 典 范 例D3. 如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是 ( )A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 菱形变 式 练 习D巩 固 提 高4. 下列说法中正确的是（ ）A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C. 两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D. 四个角相等的四边形是菱形B巩 固 提 高5. 如图 , 在平行四边形 ABCD 中 ,AE,CF 分别是∠ BAD 和∠ BCD 的平分线，若添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF 为菱形的是（ ）A.AE=AF B.EFAC ⊥C.B=60° ∠D.AC 是∠ EAF 的平分线C巩 固 提 高6. 下列条件中，能判定四边形 ABCD 为菱形的个数有（ ）①AB=BC=CD=DA ； ②AC,BD 互相垂直平分； ③ 四边形 ABCD 是平行四边形，且 ACBD⊥； ④ 四边形 ABCD 是平行四边形，且 AC=BD.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个C巩 固 提 高7. 如图 , 在平行四边形 ABCD 中 ,EF 经过对角线的交点 O, 且 EFAC⊥分别交 CD,AB 于 E,F, 求证 : 四边形 AECF 是菱形 . 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AO=CO ， AF EC∥．∴∠ FAC=ECA∠．在△ AOF 与△ COE 中巩 固 提 高∴△AOFCOE≌△（ ASA ）．∴ EO=FO ，∴四边形 AECF 为平行四边形，又 EFAC⊥，∴...
