2.2 二次函数的图象与性质第 2 课时1. 能利用描点法正确作出函数 y=a(x-h)2 的图象 .( 重点 )2. 经历二次函数 y=a(x-h)2 性质探究的过程 , 理解二次函数y=a(x-h)2 的性质及它们与函数 y=ax2 的关系 .( 重点、难点 )3. 理解二次函数 y=a(x-h)2 的图象与二次函数 y=ax2 的图象的关系 .( 重点、难点 )1. 二次函数 y=a(x-h)2 与 y=ax2 的关系 .画出函数 y=x2 、 y=(x-1)2 和 y=(x+1)2 的图象 .列表 :x-3 -2 -10123y=x241014y=(x-1)241014y=(x+1)241014描点并连线 :【思考】 (1) 从表格上看 , 这三个函数有什么关系 ?提示 : 从表格可以看出 , 当函数值相等时 ,y=(x-1)2 的自变量的值比 y=x2 的自变量的值大 1.y=(x+1)2 的自变量的值比 y=x2的自变量的值小 1.(2) 从图象上看 , 这三个函数的图象有什么关系 ?提示 : 从图象可以看出 , 只需要把 y=x2 的图象向右平移 1 个单位就可得到 y=(x-1)2 的图象 . 把 y=x2 的图象向左平移一个单位就可得到 y=(x+1)2 的图象 .【总结】 1.y=ax2 与 y=a(x-h)2 的图象都是 _______, 它们的形状_____, 位置 _____.2. 抛物线 y=a(x-h)2 可由 y=ax2 平移得到 .(1) 当 h>0 时 , 抛物线 y=ax2 向 ___ 平移 h 个单位 , 得到 y=a(x-h)2.(2) 当 h<0 时 , 抛物线 y=ax2 向 ___ 平移 |h| 个单位 , 得到 y=a(x-h)2.抛物线相同不同右左2. 二次函数 y=a(x-h)2 的性质 .(1) 函数 y=a(x-h)2 的图象是 _______, 对称轴是 ________, 它的顶点坐标是 (__,__).(2)① 当 a>0 时 , 抛物线开口 _____, 在对称轴左侧 ,y 随 x 的增大而_____; 在对称轴右侧 ,y 随 x 的增大而 _____.② 当 a<0 时 , 抛物线开口向下 , 在对称轴左侧 ,y 随 x 的增大而_____;在对称轴右侧 ,y 随 x 的增大而 _____.抛物线直线 x=hh0向上减小增大增大减小(1) 二次函数 y=2x2 与 y=2(x+5)2 的开口方向相同 .( )(2) 将抛物线 y=-2x2 向右平移三个单位后得到抛物线y=-2(x+3)2. ( )(3) 抛物线 y=-2(x-2)2 的顶点坐标为 (2,0).( )(4) 二次函数 y=5(x+1)2 的最小值为 0.( )(5) 对于二次函数 y=3(x+1)2, 当 x>-1 时 ,y 随 x 的增大而增大 . ( )√√√√×知识点 二次函数 y=a(x-h)2 的图象与性质 【例】已知抛物线 y=a(x-h)2 的对称轴为直线 x=-2, ...
