第 2 课时特殊的平行四边形1. 理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系 .2. 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直，以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 正方形具有矩形和菱形的一切性质 .)1.(2017 年湖北十堰 ) 下列命题错误的是 (A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D. 对角线互相垂直的矩形是正方形答案： C2.(2017 年湖南怀化 ) 如图 4-3-25 ，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，∠ AOB ＝ 60° ， AC ＝ 6 cm ，则 AB 的长是 ()图 4-3-25A.3 cmB.6 cmC.10 cmD.12 cm答案： A)3. 关于 ▱ ABCD 的叙述，正确的是 (A. 若 AB⊥BC ，则 ▱ ABCD 是菱形B. 若 AC⊥BD ，则 ▱ ABCD 是正方形C. 若 AC ＝ BD ，则 ▱ ABCD 是矩形D. 若 AB ＝ AD ，则 ▱ ABCD 是正方形答案： C4.(2017 年四川宜宾 ) 如图 4-3-26 ，在菱形 ABCD 中，若 AC＝ 6 ， BD ＝ 8 ，则菱形 ABCD 的面积是 ________.图 4-3-26答案： 245. 如图 4-3-27 ，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E ，使 DE ＝ AD ， 连 接 EB ， EC ， DB ， 请你添加一个条件____________ ，使四边形 DBCE 是矩形 .图 4-3-27答案： EB ＝ DC( 答案不唯一 )知识点内容特殊平行四边形的性质四边形边角对角线对称性矩形对边平行且相等四 个 角 都是直角对角线相等且互相平分轴对称，中心对称菱形对边平行，四边相等对角相等，邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称，中心对称正方形 对边平行，四边相等四 个 角 都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角轴对称，中心对称知识点内容特殊平行四边形的判定矩形(1) 有一个角是直角的平行四边形；(2) 有三个角是直角的四边形；(3) 两条对角线相等且互相平分菱形(1) 有一组邻边相等的平行四边形；(2) 四边相等的四边形；(3) 对角线互相垂直的平行四边形正方形(1) 有一组邻边相等的矩形；(2) 有一个角是直角的菱形；(3) 对角线相等且互相垂直平分的四边形( 续表 )( 续表...
