顶角腰 腰底角 底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。底边BCA证法一：BCAD12作△ ABC 顶角的平分线 AD∠1= 2∠AB=ACAD=AD△ ABD≌△ ACD∠B= C∠作△ ABC 底边 BC 上的高 AD证法 2 ）证法 3 ）作△ ABC 的中线 AD ∠ ADB= ADC=90 ∠° AB=AC AD=AD Rt△ ABDRt≌△ ACD ∠B=C∠ BD=CD AB=AC AD=AD △ ABD ≌ △ ACD ∠B=C∠BCAD12性质定理：性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。几何书写： AB=AC （已知）∴B=C （等边对角）CAB∴AD⊥BC BD=CD （等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。）几何书写： AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知）推论 1 ： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一）DCAB1 22 、 推论 1 ： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）（简称为等腰三角形“三线合一”性质）1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 1 填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) AB=AC, ∴∠____=∠____ ; (2) AB=AC, AD⊥BC, ∴∠_____=∠______ , _____ =_____; (3) AB=AC, AD 是中线， ∴_____⊥_____ , ∠_____=∠_______; (4) AB=AC, AD 是角平分线， ∴_____⊥_____ , _____=_____.BCDABAD CADBD CDAD BC BAD CADAD BC BD CD B C课堂练习：2 在△ ABC 中，若 AB=BC=CA ， 则 ∠ A=______ ∠B=______ ∠C=______3 、推论 2 ： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 ° 。ABC课堂练习：60 °60 °60 °例题证明：等腰三角形两底角的平分线相等1 、写出已知、求证2 、写出证明过程 3 、等腰三角形两条腰上的中线相等吗？ 等腰三角形两条腰上的高相等吗？4 、能力拓展BCEAD例题 已知：如图，房屋的顶角∠ BAC=100° ，过屋顶 A 的立柱 ADBC⊥，屋椽 AB=AC 。求顶架上∠B 、∠ C 、∠ BAD 、∠ CAD 的度数。BCDA课堂练习：3 口答：（ 1 ） 已知等腰三角形的一个底角为 70 °, 那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ） . （ 2 ） 已知等腰三角形的顶角为 70° ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 ( ）。BCABCA70 °70 ° （...
