人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下19.2 特殊的平行四边形 1-1八年级 数学观察 ---- 联想第十九章 四边形 八年级 数学定义第十九章 四边形 我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图形的性质呢？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 八年级 数学活动一第十九章 四边形 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。演示B （ 1 ）随着∠ a 的变化 , 两条对角线的长度怎样变化的？（ 2) 当∠ a 变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？（ 3) 当∠ a 是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？随着∠ a 的变化，一条对角线在变长，一条在变短。都变为了直角两条对角线相等八年级 数学活动一第十九章 四边形OABCD 八年级 数学百炼成金第十九章 四边形综上所述可得矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角.矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等 .OABCD矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质 定理 : 矩形的四个角都是直角 .已知 : 如图 , 四边形 ABCD 是矩形 .分析 : 由矩形的定义 , 利用对角相等 , 邻角互补可使问题得证 .证明 : 四边形 ABCD 是矩形 ,∴∠A=900, 四边形 ABCD 是平行四边形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900, ∠D=1800-∠A=900.求证 :∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴ 四边形 ABCD 是矩形.DBCA八年级 数学矩形的性质第十九章 四边形 定理 : 矩形的两条对角线相等 .已知 :AC,BD 是矩形 ABCD 的两条对角线.求证 : AC=BD.证明 : 四边形 ABCD 是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析 : 根据矩形的性质性质 , 可转化为全等三角形 (SAS) 来证明 .DBCA BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.八年级 数学矩形的性质第十九章 四边形 设矩形的对角线 AC 与 BD 交于点 E, 那么 ,BE 是Rt△ABC 中一条怎样的特殊线段 ? 它与 AC 有什么大小关系 ? 为什么 ?DBCAE由此可得推论 : 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BE 是 Rt△ABC 中斜边 AC 上的中线 . BE 等于 AC 的一半 . AC=BD,BE=DE,.21 BDBE .21 ACBE 议一议...
