( 必修 5) 第二章数列2.1 数列的概念 1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法 ( 列表、图象、通项公式 ); 2. 了解数列是自变量为正整数的一类函数 .考纲要求 学习目标1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法 ( 列表、图象、通项公式 );2. 理解通项公式的意义、会求一些特殊数列的通项公式；3. 了解递推公式也是给出数列的一种方法 , 并能根据递推公式写出数列的前几项 . 数列定义：按一定次序排列的一列数数列的函数性函数 an=f(n) 的图像值域（有界，无界）单调性（递增数列，递减数列， 摆动数列，常数列）最值（最大值，最小值）周期性（周期数列）等差数列 : 定义、通项公式、中项公式、 前 n 项和 Sn 公式、性质等比数列 : 定义、通项公式、中项公式、 前 n 项和 Sn 公式、性质数列的应用、递推公式知 识 结 构1 、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关） ;2 、通项公式：数列的第 n 项 an 与 n 之间的函数关系用 一个公式来表示 an=f(n) （通项公式不唯一） ; 3 、数列的表示 :(1) 列举法 : 如 1,3,5,7,9……;(2) 图解法 : 由 (n,an) 点构成 ;(3) 解析法 : 用通项公式表示 , 如 an=2n+1(4) 递推法 : 用前 n 项的值与它相邻的项之间的关系表示各项 , 如 a1=1,an=1+2an-1 主要内容5 、任意数列 {an} 的前 n 项和的性质Sn= a1+ a2+ a3+ ……+ an 2nSS1nSa1nn1n4 、数列分类：有穷数列，无穷数列 ( 按项的多少来分 ) ； 递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列； ( 按项之间大小关系来分 ). 有界数列，无界数列6 、求数列中最大最小项的方法： 1 ）最小 最大 2 ）考虑数列的单调性1nn1nnaaaa1nn1nnaaaa 根据数列的定义知：数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。 问题 (1) ： 数列 : － 2 ， 2 ，－ 2 ，2 ， ··· 与 2 ，－ 2 ， 2 ，－ 2 ， ··· 它们是不是同一数列？问题（ 2 ）：数列 {an} 是集合吗？ {an} 与 an 有何区别？ 集合中的元素具有无序性 、互异性，而数列不具备这些特征，数列 {an} 不是集合 , 它是数列的一个整体符号。 {an} 表示数列 a1 ， a2 ，…， an，… 而 an 表示数列的第 n 项。关于数列定义 下面两个数列中的项与序号的...
