第 3 讲 四边形与多边形第 1 课时多边形与平行四边形1. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念 .2. 探索并掌握多边形的内角和与外角和公式 .3. 理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性 .4. 探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 .5. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离 .6. 探索并证明三角形中位线定理 .1.(2017 年北京 ) 若正多边形的一个内角是 150° ，则该正多边形的边数是 ()A.6B.12C.16D.18解析：设多边形的边数为 n ，则有 (n － 2)×180° ＝ n×150° ，解得 n ＝ 12. 故选 B.答案： B2. 一个多边形的每个外角均为 60° ，则这个多边形是 ()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形答案： C3. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为 ()A.5B.6C.7D.8答案： B4.(2017 年浙江丽水 ) 如图 4-3-1 ，在 ▱ ABCD 中，连接 AC ，)∠ABC ＝∠ CAD ＝ 45° ， AB ＝ 2 ，则 BC 的长是 (图 4-3-1答案： CA. 2 B.2 C.2 2 D.4 5.(2017 年湖北武汉 ) 如图 4-3-2 ，在 ▱ ABCD 中，∠ D ＝ 100° ，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E ，连接 BE. 若 AE ＝ AB ，则∠EBC 的度数为 ____________.图 4-3-2答案： 30°知识点 内容 多边形 概念 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 内角和外角 (1)n 边形内角和公式为(n－2)·180°，外角和为360°； (2)正 n 边形的每个内角为n－2·180°n 对角线 (1)从 n 边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形； (2)n 边形对角线条数为nn－32 知识点内容平行四边形性质(1) 对边相等，对边平行 ( 边 ) ；(2) 对角相等，邻角互补 ( 角 ) ；(3) 对角线互相平分 ( 对角线 ) ；(4) 中心对称 ( 对称性 )判定(1) 两组对边分别平行 ( 定义 ) ；(2) 两组对边分别相等 ( 边 ) ；(3) 一组对边平行且相等 ( 边 ) ；(4) 两组对角分别相等 ( 角 ) ；(5) 两条对角线互相平分 ( 对角线 )重要结论(1) 平...
