微积分基本定理(2) 高二数学微积分基本定理课件新课标选修2 高二数学微积分基本定理课件新课标选修2VIP免费

1.61.6 微积分基本定理微积分基本定理(2)(2)1.61.6 微积分基本定理微积分基本定理(2)(2) 微积分基本定理：设函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，并且 F’(x) ＝ f（ x) ，则，baaFbFxxf)()(d)(这个结论叫微积分基本定理（ fundamental theorem of calculus) ，又叫牛顿－莱布尼茨公式（ Newton-Leibniz Formula).).()()(d)( aFbFxFxxfbaba或记作 说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x) 的一个原函数 F(x) ，然后计算原函数在区间 [a,b] 上的增量 F(b)–F(a) 即可 . 该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。 1 、求出被积函数 f(x) 的一个原函数 F(x)用牛顿－莱布尼茨公式计算定积分的主要思路是什么？2 、计算原函数在区间 [a,b] 上的增量 F(b)–F(a) 即可 . 问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论． 2 sin xdx20 sin xdx 我们发现：（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是 0 ；（ 2 ）当曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值；（ 3 ）当曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值；（ 4 ）当曲边梯形位于 x 轴上方的面积等于位于 x 轴下方的面积时，定积分的值为 0 ．得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的代数和。 生活中的微积分（不妨试试）假设一物体从飞机上扔下， t 秒物体的下落速度近似为： （ ， ）)1()(ktekgtv2/8.9smg 12.0sk请写出 t 秒后物体下落距离的表达式； 的解析式求且点是一次函数，其图象过、已知)(,1)(),4,3()(110xfdxxfxf微积分与其他函数知识综合举例： 的最大值。求、已知)(,)2()(21022afdxxaaxaf 练一练：已知 f(x)=ax²+bx+c, 且 f(-1)=2,f’(0)=0,的值求cbadxxf,,,2)(10