2.3 2.3 解二元一次方程组解二元一次方程组 (1(1))回顾复习1 、什么是二元一次方程组 ? 由两个一次方程组成 ,并且含有两个未知数的方程组 , 叫做二元一次方程组 .22 、用含、用含 xx 的代数式表示的代数式表示 yy ：： 2x+y=22x+y=23 、用含 y 的代数式表示 x ： 2x-7y=8 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题 : 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头 ? 请思考：解 : 设有笼中有鸡 x 只 , 有兔y 只 . 则可列出方程组 :x + y = 352x + 4y = 94 一个苹果和一个梨的质量合计 200g ( 如图 1), 这个苹果的质量加上 10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等 ( 如图 2). 问苹果和梨的质量各多少 g ? x +y = 200y = x+10 你知道怎样求出它的解吗 ?我们再回顾上一节的一道题 :解 : 设苹果和梨的质量分别为 x g 和 y g 。根据题意可列方程 :如图 2如图 1x +y = 200y = x+10现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果 :用 x+10 代替 yX + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨换苹果合作学习 , 探究新知+=+ 10= 200+10+=200xyxxxy 即 : 苹果和梨的质量分别为95g 和 105g. x+( x+10)=2002x+10=200x = 95 = 95 + 10 = 105 ② 怎样代入？ 这 1 个苹果的质量 x 加上 10g 的砝码恰好与这 1 个梨的质量 y 相等，即 X+10 与y 的大小相等 ( 等量代换 ).解 :① 为什么可以代入？∴y = x+10 解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元化一元 . “ 消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 . 上面解方程组的基本思路是什么？ 例 1 ：解方程组1132yxxy① ② 解 : 把 代入 得 :②①2y-3(y-1)=12y-3y+3=1∴y=2②把 y=2 代入 得 ,x=2-1=1∴ 方程组的解为｛X=1y=22y-3x=1 X=y-1 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题 : 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头 ? 解决鸡兔同笼问题解 : 设有笼中有鸡 x 只 , 有兔y 只 . 则可列出方程组 :x + y = 352x + 4y = 94x = 2y2x + y = 10(1)2x + y = 23x + 2y － 5 = 0(2)练一练：提示 :② 用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数 ?有一个未知数的系数是 1. ...
