1．给出下列命题：① 若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c是 α 与 β 的交线，那么 c 至多与 a、b 中的一条相交；②若直线 a 与 b异面，直线 b 与 c 异面，则直线 a 与 c 异面；③一定存在平面 α 同时和异面直线 a、b 都平行．其中正确的命题为( )A．① B．②C．③ D．①③解析：选 C
① 错，c 可与 a、b 都相交；② 错，因为 a、c 可能相交也可能平行；③ 正确，例如过异面直线 a、b 的公垂线段的中点且与公垂线垂直的平面即可满足条件．故选 C
2 ． 在 空 间 四 边 形 ABCD 的 边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 上 分 别 取E、F、G、H 四点，如果 EF 与 HG 交于点 M，那么( )A．M 一定在直线 AC 上B．M 一定在直线 BD 上C．M 可能在直线 AC 上，也可能在直线 BD 上D．M 既不在直线 AC 上，也不在直线 BD 上解析：选 A
平面 ABC∩平面 ACD＝AC，M∈平面 ABC，M∈平面ACD，从而 M∈AC
3 ． 如 图 所 示 ， 平 面 α∩ 平 面 β ＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面 ABC 与平面 β 的交线是( )A．直线 AC B．直线 ABC．直线 CD D．直线 BC解析：选 C
由题意，D∈l，l⊂β，∴D∈β
又 D∈AB，∴D∈平面 ABC，即 D 在平面 ABC 与平面 β 的交线上．又 C∈平面 ABC，C∈β，∴点 C 在平面 β 与平面 ABC 的交线上．从而有平面 ABC∩平面 β＝CD
4．下列命题中正确的有几个( )① 若△ABC 在平面 α 外，它的三条边所在的直线分别交 α 于P、Q、R，则 P、Q、R 三点共线；② 若三条直线 a、b、c 互相平行且分别交直线 l 于 A、B、C
