27.3位似1 ．位似图形一点平行位似中心放大缩小(1) 定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于 ______ ，对应边互相 ______ ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ___________ ．(2) 作用：可将一个图形 ________ 或 ________ ．注意：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．2 ．位似图形的画法探究：如图 27 － 3 － 1 ，用位似的方法把四边形 ABCD 放大为原来的 2 倍 ( 要求：位似中心在四边形内 ) ．图 27 － 3 － 1解： (1) 在四边形 ABCD 内取一点 O ；(2) 以 O 为端点作射线 OA ， OB ， OC ， OD ；(3)分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′，B′，C′，D′，使 OA∶OA′＝OB∶OB′＝OC∶OC′＝OD∶OD′＝_______； (4)连接 A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，得到四边形A′B′C′D′，如图 27－3－2，则四边形 A′B′C′D′就是所求作的图形． 12∶图 27 － 3 － 2归纳： (1) 画位似图形的一般步骤：① 确定 __________ ；位似中心外内位似中心② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并将其延长；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．(2) 位似中心可取在图形的 ____ 部、 ____ 部、边或顶点上．(3) 位似图形由 __________ 、 ________ 两个要素决定．3 ．位似变换中对应点坐标变化规律相似比k 或－ k在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为 k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 __________ ．位似图形 ( 重点 )例 1 ：如图 27 － 3 － 3 ，指出各图中的两个图形是否为位似图形？若是，指出位似中心．图 27 － 3 － 3思路点拨：判断标准“①是否相似；②对应点连线是否经过同一点”．自主解答： (1) ， (2) ， (4) 三图中的两个图形都是位似图形，位似中心分别为点 A ， O ， P ； (3) 中的两个图形不是位似图形．跟踪训练图 27 － 3 － 41．如图 27－3－4，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且相似比是 1∶2，若 AB＝2 cm，则 A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心 O. 解析：位似中心 O 如图 D59.图 D59答案： 42 ．在图 27 － 3 － 5 中每一组都有两个图形．图 27 － 3 － 5(1) 哪一组中的两个图形是位似图形？(2) 作出位似图形的位似中心．解...
