28.2 解直角三角（ 3 ）在直角三角形中 , 除直角外 , 由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形 .1. 解直角三角形(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；2. 解直角三角形的依据(2) 两锐角之间的关系:∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :ＡＣＢabctanA ＝ absinA ＝accosA ＝bc( 必有一边 )例 5. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？ （精确到 0.1 海里）65°34°PBCA• 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 , 叫做方位角 .• 如图：点 A 在 O 的北偏东 30°• 点 B 在点 O 的南偏西 45° （西南方向）30°45°BOA东西北南方位角例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远（精确到 0.1 海里）？解：如图 ，在 Rt△APC 中，PC ＝ PA·cos （ 90° － 65° ）＝ 80×cos25°≈72.505在 Rt△BPC 中，∠ B ＝ 34°PBPCB sin7.12934sin8.72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向时，它距离灯塔 P 大约 129.7 海里．65°34°PBCA1. （ 2013 四川遂宁）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A 、 B ， B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向，B 的北偏东 15° 方向有一我国渔政执法船 C ，求此时船 C 与船 B 的距离是多少．（结果保留根号）课堂练习答：此时船 C 与船 B 的距离是 海里。 20 22. 海中有一个小岛 A ，它的周围 8 海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30° 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230°BADF解：由点 A 作 BD 的垂线交 BD...
