28.2 解直角三角形 (1)ABCBC=5.2mAB=54.5mα高 54.5m 的斜塔偏离垂直中心线的距离为 5.2m ，求塔身偏离中心线的角度。要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 ?( 精确到 0.1m)这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知∠ A= 75°, 斜边AB=6, 求 BC 的长角 α 越大 , 攀上的高度就越高 .ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(2) 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 梯子与地面所成的角 α 等于多少 ( 精确到 1°)? 这时人能否安全使用这个梯子 ?这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知 AC=2.4m, 斜边AB=6, 求锐角 α 的度数 ?ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(3) 梯子底端最远可以距离墙面多远？( 精确到 0.1m)这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知∠ A= 50°, 斜边AB=6, 求 AC 的长角 α 越小 , 梯子底端距离墙面越远 .ACB在 Rt ABC△中 ,(1) 根据∠ A= 75°, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?(2) 根据 AC=2.4m, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?三角形有六个元素 , 分别是三条边和三个角 .在直角三角形的六个元素中 , 除直角外 ,如果知道两个元素 ,就可以求出其余三个元素 .(3) 根据∠ A=60°,B=30°,∠你能求出这个三角形的其他元素吗 ?ACB( 其中至少有一个是边 ),在直角三角形中 , 由已知元素求未知元素的过程 ,叫解直角三角形(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；解直角三角形的依据(2) 锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :ＡＣＢabctanA ＝ absinA ＝accosA ＝bcsinB ＝ bccosB ＝actanB ＝ ab 例 1 : 在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， ， , 解这个直角三角形 . ABCabc ???2AC6BC62 例 2 在 Rt ABC△中，∠ C ＝90° ， ∠ B ＝ 35°, b ＝ 20 , 解这个直角三角形 ( 精确到 0.1).ABCabc2035°???1. 在 Rt ABC△中 ,C=90°,∠根...
