3.4 《不等式实际应用》第一课时课前热身1 、比较两实数大小的常用方法 △=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0) 的图象ax2+bx+c=0（ a>0 ）的根ax2+bx+>0（ a>0 ）的解集ax2+bx+c<0（ a>0 ）的解集ab2ab2作差作商2 、联系一元二次不等式与相应的方程以及函数之间的关系，填写 下表有相异两根 x1,x2(x1
x2}{x ︳ x≠ }R{x ︳ x10 ，则 ()()()amaabbmabamm babmbb bmb bm，因为 b>0 ， m>0 ，所以 b(b+m)>0 ，又因为 a0 ， 因此 0amabmb即 amabmb答：窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了。 甲、乙两人同时同地沿同一路线去同一地点，甲有一半的时间以速度 m 行走，另一半时间以速度n 行走；乙有一半路程以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果 m≠n, 问甲、乙两人谁先到达指定地点？练习 1 ：设总路程为 s, 甲、乙所用时间分别为 t 甲、 t 乙 , 若要知道谁先到达，只需比较 t 甲， t 乙的大小即可分析： 解：设总路程为 s, 甲、乙所用时间分别为 t 甲、 t 乙 ,由题意得sntmt 22甲甲乙tnsms22 nms2mnnms2)(t 甲 = ， t 乙 =nms2mnnms2)(mnnmnmmns242nmmnnms22 所以 t 甲 - t 乙=—==其中 s,m,n 都是正数，且 m≠n, 于是 t 甲 - t 乙 <0 ，即 t 甲＜ t 乙答：甲比乙先到达指定地点。方法二：做商乙甲ttmnnmsnms2)(2mnnmmnnmmn24)(4222==又因为 m≠n, 所以 m2+n2>2mn>0, m2+n2+2mn>4mn>0乙甲tt<1即 t 甲＜ t 乙答：甲比乙先到达指定地点。因为 m>0,n>0 ， s>0所以 t 甲 >0 , t 乙 >0由例 1 、练习 1 归纳出解不等式应用题的一般步骤 :（ 1) 分...
