复习六两圆相切 复习目标：1. 了解两圆相切、外切、内切的概念 ;理解相切两圆的性质 .2. 会判断两圆外切或内切 , 会用两圆相切的判定、性质进行计算或证明 .3. 会用相切两圆的知识解相关的综合性问题 .复习指导：回忆下列知识点 , 会的直接写 , 不会的可翻书查找 , 边填边记 ,5 分钟后 , 比谁能正确填写 , 并能运用它们解题 . 知识要点：1. 当两个圆有唯一公共点时，叫做两圆 . 这个唯一的公共点叫做 . 当圆相切可分为 .2. 设两个圆的半径分别为 R 和 r ，圆心距为 d ，则：② .两圆外切 . ① d ＞ R-r ；3. 相切两圆的 必经过 . 检测练习：1. 已知两圆相切 , 半径分别为 4 和9, 那么两圆的圆心距为 .2. 已知⊙ O1 与⊙ O2, 连结 O1 、 O2.若 O1O2=6, ⊙O2 的半径为 11, 则⊙ O1 的半径为 .3. 若⊙ O1 、⊙ O2 、⊙ O3 两两外切 , 且半径分别为 2cm 、 3cm 和10cm ，则△ O1O2O3 的形状是 . 4. 已知两个半径为 1 的圆相外切，半径为 2 且和这两个圆都相切的圆共有 个 .ABCDO1O25. 如图 , 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm, 两个等圆⊙ O1 、⊙ O2外切 , ⊙O1 与 AB 、 AD 相切 ,⊙O2 与BC 、 DC 相切 , 则这两个的半径为 . BACDO1O26. 如图 ,⊙O1 与⊙ O2 外切于A,AB 是⊙ O1 的直径 ,BD 切⊙ O2于 D, 交⊙ O1 于 C, 连结AC 、 AD.求证 :ABACCDBD= 7. 如图 ,⊙O1 与⊙ O2 外切于 P, 过P 的直线分别交两圆于 B,A,⊙O1 的切线交⊙ O2 于 M,N,AC 为⊙ O2 的弦 , 设弦 AC 交 BN 于 D.⑴ 求证 :PA·AB=AC·AD.BACDO1O2MN⑵ 当弦 AC 绕 A 点旋转 , 弦 AC 的延长线交直线 BN 于 D点时 , 试问⑴的结论是否成立 ? 试证明 . ACDPBO8. 如图⊙ O 和⊙ B 外切于 A 点 , 两圆的外公切线 CD 交 OB 的延长线于点P,C 、 D 为切点 . 连结 OC,BD, 设 R,r分别为⊙ O,⊙B 的半径 (R ＞r),Rr=25,AC,AD 是方程 x2-2(m+2)x+2m2-m+3=0 的两个根 (AC ＞AD).⑴ 求证 :∠CAD=900⑵ 求 m 的值 ;⑶ 求 PO的长 . 课堂作业 :1. 已知两圆半径是方程 x2-12x+6=0 的两根 , 且圆心距为 12,则两圆的位置关系是 .2. 两圆相切 , 公切线共有 条 .3. 若半径分别为 4cm 和 2cm 的两圆外切 , 则外公切线长是 . BACDEO1O24. 两圆内切于 A, 大圆的弦 BC 交小圆于 D,E.⑴ 求证 :∠BAD=∠EAC.⑵ 若大圆的弦 BC与小圆相切于 P( 即D 与 E 重合于 P),此时类似⑴的结论是否成立 ? 试证明之 .
