正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质 正弦图像之应用：例子一正弦图像之应用：例子二0π2π3π22 π●●●●●●●●●﹣π2﹣π3π2﹣﹣2π1﹣1xy●●●●●●● 函 数 性 质y= sinx (kz)∈y= cosx (kz)∈定义域值域最值及相应的 x的集合周期性奇偶性单调性对称中心对称轴x∈ Rx∈ R[-1,1][-1,1]x= 2kπ 时 ymax=1x= 2kπ+ π 时 ymin=-1周期为 T=2π周期为 T=2π奇偶在 x[2kπ∈， 2kπ+ π ]上都是增函数 , 在 x[2kπ- π ∈， 2kπ ]上都是减函数 。(kπ,0)x = kπx= 2kπ+ 时 ymax=1x=2kπ- 时 ymin=-1π2π2在 x[2kπ- , 2kπ+ ] ∈上都是增函数 , 在 x[2kπ+∈ ， 2kπ+ ] 上都是减函数 .π2π2π23π2(kπ+ ,0)π2x = kπ+ π2一、一、 y=sinx y=sinx 与 与 y=cosx y=cosx 的性质的性质 1 、函数 y= cos （ x + ）（ x∈ R ）是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既不是奇函数又不是偶函数 D 、有无奇偶性不能确定 2 、下列函数哪些是偶函数（ ） A 、 y=- sinx B 、 y=sinx ∣∣ C 、 y=sinx+cosx D 、 y=sinx-1 3 、函数 y=sin(x+Ψ)(0≤Ψ≤π) 是 R 上的偶函数则 Ψ的值是 ( ) A 、 0 B 、 C 、 D 、 π 4 、函数 y=cos2x 在下列哪个区间上是减函数（ ） A 、 [ - , ] B 、 [ , ] C 、 [ 0, ] D 、 [ ， π ]Aπ2Bπ4π4π4π4 3π4π2π2π2CC函数函数 y=Asin(y=Asin(ωx+ωx+ΨΨ) x) x∈∈R R ( ( 其中其中 AA ＞＞ 0,0,ωω ＞＞ 0)0) 的的性质性质 振幅—— A 周期—— T= 频率—— f= = 相位—— ωx+Ψ 初相—— Ψ 2π ω T1 ω2π例一：已知函数例一：已知函数 f(x)= sin(2x+ f(x)= sin(2x+ )) （ 1 ）求函数 f(x) 的最小正周期 （ 2 ）求函数 f(x) 的最大值和最小值 （ 3 ）求函数 f(x) 的单调递增区间12π6变式训练一变式训练一 已知函数 f(x)= sin(-2x+ ) （ 1 ）求函数 f(x) 的最小正周期 （ 2 ）求函数 f(x) 的最大值和最小值 （ 3 ）求函数 f(x) 的单调递增区间π612 变式训练二变式训练二 已知函数 f(x)= cos2x+ sinxcosx+1（ 1 ）求函数 f(x) 的最小正周期（ 2 ）求函数 f(x) 的最大值和最小值（ 3 ）...
