九年级数学下册 第2章二次函数 22 二次函数的图象与性质第1课时课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.2 二次函数的图象与性质 第 1 课时1. 探索二次函数 y=ax2 的图象的作法 .( 重点 )2. 根据二次函数 y=ax2 的图象理解 y=ax2 的性质 ( 图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、开口大小等 ).( 重点 )3. 能应用二次函数 y=ax2 的性质解决相关问题 .( 难点 )观察函数 y=x2,y= x2,y=2x2,y=-x2,y=- x2 和 y=-2x2 的图象 ,找出它们的异同点 :1212(1) 函数 y=ax2(a≠0) 的图象是一条抛物线 , 它关于 __ 轴对称 , 它的顶点坐标是 ______.(2) 由 y=x2,y= x2,y=2x2 的图象 , 可知 : 当 a>0 时 , 抛物线 y=ax2 开口 _____, 顶点是抛物线上位置 _____ 的点 ,a 越大 , 抛物线的开口越 ___.(3) 类似地 , 由 y=-x2,y=- x2 和 y=-2x2 的图象 , 可知 : 当 a<0 时 , 抛物线 y=ax2 开口 _____, 顶点是抛物线上位置 _____ 的点 ,|a| 越大 ,抛物线的开口越 ___.1212y(0,0)向上最低小向下最高小【总结】 1. 二次函数 y=ax2 的图象及其性质 .(1) 图象 :y=ax2(a≠0) 的图象是一条 _____, 这条 _____ 叫做抛物线 .(2) 对称性 : 抛物线 y = ax2 关于 ____ 对称 .(3) 开口方向 : 当 a>0 时 , 抛物线 y = ax2 开口 _____;当 a<0 时 , 抛物线 y = ax2 开口 _____.曲线曲线y 轴向上向下(4) 顶点 : 抛物线与 _______ 的交点 , 叫做抛物线的顶点 . 抛物线y=ax2 的顶点是 _____, 当 a>0 时 , 顶点是抛物线上位置 _____ 的点 ,当 x=0 时 , 函数值最小 ; 当 a<0 时 , 顶点是抛物线上位置 _____ 的点 ,当 x=0 时 , 函数值最大 .(5) 增减性 : 当 a>0 时 , 左 ___ 右 ___, 当 a<0 时 , 左 ___ 右 ___.(6) 开口大小 :|a| 越大 , 抛物线的开口越 ___.对称轴原点最低最高降升升降小2. 二次函数 y=ax2 与 y=-ax2(a>0) 的关系 .(1) 抛物线 y=ax2 与 y=-ax2 关于 __ 轴对称 .(2) 抛物线 y=ax2 与 y=-ax2 关于 _____ 成中心对称 .x原点(1) 二次函数 y=2x2 的图象与 x 轴无交点 . ( )(2) 二次函数 y=-3x2 的图象是左降右升 . ( )(3) 二次函数 y=5x2 的最大值为 0. ( )(4) 二次函数 y=2x2 与 y= x2 的图象关于 x 轴对称 . ( )(5) 二次函数 y=- x2 的图象关于 y 轴对称 . ( )1212××××√知识点 1 二次函数 y=a...